حلا لمسألة تشكيلة الوز (مسألة رياضيات)

مرّر ألبرت طيور الوز في السماء، حيث كانوا يحلقون بتشكيلة حرف V. نصف الوز انفصلوا عن التشكيلة وحلّقوا نحو الأرض، هبطوا في بعض الأشجار. بعد ذلك، صعد 4 وزور من الأشجار وانضموا إلى الوز المحلقين في السماء ليكوّنوا تشكيلة V جديدة. إذا كان إجمالي عدد الوز المحلقين في التشكيلة النهائية هو 12، فكم كان عدد الوز في التشكيلة الأولى التي لاحظها ألبرت في السماء؟

لنقم بحساب عدد الوز في التشكيلة الأولى. لدينا نصف الوز الذين غادروا وهبطوا، وهم بذلك لم يعدوا جزءًا من التشكيلة. ثم لدينا الـ 4 وزور الذين صعدوا من الأشجار وانضموا إلى التشكيلة. لذلك، إذا كان إجمالي الوز في التشكيلة النهائية هو 12، وكانت هناك نصف التشكيلة تراقبناها و 4 وزور انضموا، فإن الوز الذين كانوا في التشكيلة الأولى هم 12 – نصف التشكيلة – 4.

عدد الوز في التشكيلة الأولى = 12 – (نصف التشكيلة + 4)

يمكننا استخدام هذه الصيغة لحساب الإجابة النهائية:

عدد الوز في التشكيلة الأولى = 12 – (1/2 * عدد التشكيلة + 4)

الآن يمكننا حساب القيمة النهائية بتعويض عدد التشكيلة بالقيمة الصحيحة:

عدد الوز في التشكيلة الأولى = 12 – (1/2 * عدد التشكيلة + 4)

عدد الوز في التشكيلة الأولى = 12 – (1/2 * 12 + 4)

عدد الوز في التشكيلة الأولى = 12 – (6 + 4)

عدد الوز في التشكيلة الأولى = 12 – 10

عدد الوز في التشكيلة الأولى = 2

إذاً، كان عدد الوز في التشكيلة الأولى التي لاحظها ألبرت في السماء هو 2.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتمثيل الوضع بشكل رمزي واستخدام المتغيرات للتعبير عن العدد المطلوب. سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية مثل الجمع والطرح، ونستخدم المعادلات لحل المسألة.

لنمثل الوضع:

• فلنعتبر عدد الوز في التشكيلة الأولى كـ “أ”.
• نصف الوز الذين انفصلوا وهبطوا سيكونوا هم “أ/2”.
• عدد الوز الذين صعدوا من الأشجار وانضموا سيكونوا 4.

لدينا المعادلة التالية:
$عدد الوز في التشكيلة النهائية = عدد الوز في التشكيلة الأولى – (نصف التشكيلة + عدد الوز الذين صعدوا)$
$12 = أ – \left(\frac{أ}{2} + 4\right)$

الآن سنقوم بحل هذه المعادلة:
$12 = أ – \frac{أ}{2} – 4$
$12 = \frac{2أ}{2} – \frac{أ}{2} – 4$
$12 = \frac{أ}{2} – 4$

نقوم بتضمين المصطلح -4 من الطرف الأيمن إلى الطرف الأيسر:
$16 = \frac{أ}{2}$

ثم نضرب الطرفين في 2 للتخلص من المقام:
$32 = أ$

إذاً، عدد الوز في التشكيلة الأولى هو 32.

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والطرح: استخدمنا الجمع والطرح لتمثيل عدد الوز في التشكيلات الأولى والنهائية.
2. المعادلات: استخدمنا المعادلات لحل المسألة عند توجيه العلاقة بين عدد الوز في التشكيلتين.
3. ضرب وقسم: استخدمنا ضرب وقسم لتبسيط المعادلة وحساب القيمة النهائية.