حلا لمسألة تحرير الابن بالدكتيل (مسألة رياضيات)

تعود هنا إلى منزلها من العمل لتجد ابنها الأكبر قد لصق أخاه الأصغر بالكرسي باستخدام 22 شريطًا من شريط الدكتيل. إذا كان بإمكان هنا قطع x شريطًا في الدقيقة ويمكن لابنها قطع 3 شرائط في الدقيقة، سيستغرق منهما 2 دقيقة لتحرير ابنها الأصغر. ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحلا هو كالتالي:

لنفترض أن العدد الإجمالي للشرائط التي يحتاجون إلى قطعها لتحرير الابن الأصغر هو T. بما أن هنا تقطع x شريطًا في الدقيقة وابنها يقطع 3 شرائط في الدقيقة، فإن مجموع الشرائط التي يقطعونها في الدقيقة الواحدة هو x + 3.

باستخدام هذه المعلومات، يمكننا كتابة معادلة تمثل الوقت الذي يحتاجونه لتحرير الابن الأصغر:

المعادلة: T / (x + 3) = 2

الآن، لنقم بحساب قيمة x:

قم بضرب كل طرف من المعادلة في (x + 3) للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:

T = 2 * (x + 3)

الآن، قم بفك المعادلة للعثور على قيمة x:

T = 2x + 6

أخيرًا، قم بحساب قيمة x بطرح 6 ثم قسم الناتج على 2:

x = (T – 6) / 2

هذه هي القيمة المطلوبة للمتغير المجهول x.

حسنًا، دعونا نقوم بتفصيل أكثر حول حل هذه المسألة.

المسألة تتطلب منا حساب القيمة المجهولة $x$ التي تمثل معدل قطع شرائط الدكتيل في الدقيقة. للقيام بذلك، نحتاج إلى الاعتماد على القوانين الرياضية الأساسية وتطبيقها على المعلومات المعطاة في المشكلة.

1. تمثيل المعلومات في معادلة:
   نبدأ بتمثيل المعلومات المعطاة في المشكلة في معادلة رياضية. لدينا أن مجموع الشرائط الذي يحتاجون إلى قطعه هو $T$، وأنهم يستغرقون 2 دقيقة لتحرير الابن الأصغر. بالاعتماد على معدل قطع الشرائط في الدقيقة ($x$ لهنا و $3$ لابنها)، نمثل ذلك في معادلة:

   $\frac{T}{x + 3} = 2$

2. حساب القيمة المجهولة $x$:
   لحساب قيمة $x$، نقوم بحساب مجموع الشرائط ($T$) باستخدام الزمن والمعدل. ثم نستخدم المعادلة السابقة لحساب $x$. هذه الخطوات تعبر عن التطبيق العملي للقوانين الرياضية.

   $T = 2 \times (x + 3)$

   $x = \frac{T – 6}{2}$

3. تحليل الحل:
   نقوم بتحليل الحل النهائي والتأكد من ملاءمته للظروف المعطاة في المشكلة. في هذه الحالة، نقوم بتوجيه الاهتمام للوحدات والمقادير الزمنية للتأكد من التناغم.

   على سبيل المثال، إذا كانت وحدة الزمن في المعادلة هي الدقائق، فيجب أن يكون الوقت $T$ والمعدل ($x$ و $3$) متناسبين مع هذه الوحدة.

   $T = 2 \times (x + 3)$

4. التأكد من المرونة:
   يجب أن يكون الحل المستنتج للمعادلة قابلاً للتعديل ومتناسبًا مع الظروف الممكنة في المشكلة. على سبيل المثال، يجب أن يكون $x$ أكبر من صفر لأننا لا نستطيع قطع شريطًا بوتيرة سالبة.

5. الإجابة النهائية:
   نقدم الإجابة النهائية للمشكلة بعد التحقق من صحة الحل وتناسبه مع السياق العام للمشكلة.

بهذا الشكل، يتم حل المشكلة باستخدام القوانين الرياضية الأساسية، ويتم توضيح الخطوات التي أخذناها للوصول إلى الحلا.