حلا لمسألة تحديد عدد العمال

تقرر من قبل العمال جمع مبلغ قدره 3 لاك روبية بمساهمة متساوية من كل فرد. لو كانوا قد قدموا إضافيًا 50 روبية لكل فرد، لكانت المساهمة قد بلغت 3.75 لاك روبية. كم عدد العمال؟

لنفترض أن عدد العمال كان x، والمساهمة الأصلية كانت 3 لاك روبية. إذاً، المساهمة لكل فرد هي 3 لاك روبية / x.

إذاً، إذا كانوا قد قدموا إضافيًا 50 روبية لكل فرد، فإن المساهمة الجديدة هي (3 لاك روبية / x) + 50 روبية.

ونعلم أن المساهمة الجديدة قد بلغت 3.75 لاك روبية، لذا:

(3 لاك روبية / x) + 50 روبية = 3.75 لاك روبية.

لحل هذه المعادلة، نبدأ بطرح 50 روبية من الطرفين:

(3 لاك روبية / x) = 3.75 لاك روبية – 50 روبية.

الآن، نقوم بضرب كل جانب في x للتخلص من المقام:

3 لاك روبية = (3.75 لاك روبية – 50 روبية) * x.

ثم نقوم بقسمة كل جانب على (3.75 لاك روبية – 50 روبية) للحصول على قيمة x:

x = 3 لاك روبية / (3.75 لاك روبية – 50 روبية).

الآن، يمكننا حساب القيمة النهائية لـ x وبالتالي معرفة عدد العمال.

لنحل هذه المسألة الرياضية، سنتبع خطوات منطقية تستند إلى الجبر والتفكير الرياضي. نبدأ بتعريف المتغيرات ومن ثم نستخدم القوانين الرياضية للوصول إلى الإجابة.

فلنعتبر أن عدد العمال هو $x$، والمساهمة الأصلية لكل فرد هي $\frac{300,000}{x}$ روبية.

وفي حالة قدومهم بإضافة 50 روبية لكل فرد، تصبح المساهمة الجديدة لكل فرد هي $\frac{300,000}{x} + 50$ روبية.

ونعلم أن المساهمة الجديدة قد بلغت 375,000 روبية، لذا نكتب المعادلة التالية:

لحل هذه المعادلة، نقوم بطرح 50 من الجهتين:

ثم نقوم بتبسيط الجهة اليمنى:

للتخلص من المقام في المعادلة، نقوم بضرب كل جانب في $x$:

ثم نقسم كل جانب على 374,950 للحصول على قيمة $x$:

بالتالي، نحصل على قيمة مقربة لعدد العمال. يمكننا استخدام الآلة الحاسبة لحساب القيمة الدقيقة. بعد ذلك، يمكننا استخدام القاعدة الرياضية لتحديد القيمة النهائية لعدد العمال.