حلا لمسألة الورود الحمراء (مسألة رياضيات)

في نهاية يوم 14 فبراير، كان هناك 90 وردة متبقية في متجر الزهور، جميعها كانت من اللون الأحمر أو الأبيض أو الوردي وإما ذات سيقان طويلة أو قصيرة. ثلث الورود كانت ذات سيقان قصيرة، وكان هناك 15 وردة بيضاء منها و10 وردات وردية. نسبة الورود الوردية ذات السيقان القصيرة كانت تساوي نسبة الورود الحمراء ذات السيقان القصيرة. إذا كانت جميع الوردات ذات السيقان الطويلة ليست بيضاء، فما هي نسبة الوردات ذات السيقان الطويلة التي كانت حمراء؟

الحل:
لنقم بتحديد عدد الورود ذات السيقان القصيرة. إذا كان ثلث الورود هي ذات سيقان قصيرة وكان هناك 90 وردة، فإن عدد الوردات ذات السيقان القصيرة يكون 1/3 × 90 = 30 وردة.

من بين هذه الوردات ذات السيقان القصيرة، 15 وردة بيضاء و 10 وردات وردية. إذا كانت نسبة الورود الوردية ذات السيقان القصيرة تساوي نسبة الورود الحمراء ذات السيقان القصيرة، فإن نسبة الوردات الحمراء ذات السيقان القصيرة هي أيضًا 10 وردات.

إذاً، عدد الوردات الحمراء ذات السيقان القصيرة هو 10 وردات. الآن، لنحدد عدد الوردات الحمراء ذات السيقان الطويلة. إذا كانت إجمالي عدد الوردات الحمراء هو 90 وردة وعدد الوردات الحمراء ذات السيقان القصيرة هو 10، فإن عدد الوردات الحمراء ذات السيقان الطويلة هو 90 – 10 = 80 وردة.

الآن، لنحسب النسبة المئوية للوردات الحمراء ذات السيقان الطويلة من إجمالي الوردات الحمراء ذات السيقان الطويلة والقصيرة. النسبة المئوية تكون (عدد الوردات الحمراء ذات السيقان الطويلة ÷ إجمالي الوردات الحمراء) × 100 = (80 ÷ 90) × 100 ≈ 88.89%.

إذاً، نسبة الوردات الحمراء ذات السيقان الطويلة تقريبًا 88.89%.

في هذه المسألة، سنقوم بحلها باستخدام مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. دعونا نعيد صياغة السؤال بإجابة أكثر تفصيلاً، ثم نستخدم القوانين للوصول إلى الحلا:

في نهاية يوم 14 فبراير، كان هناك 90 وردة في متجر الزهور، تتكون من الألوان الثلاث: أحمر، أبيض، ووردي، وتنقسم إلى ذات سيقان قصيرة وذات سيقان طويلة.

القوانين المستخدمة:

1. نسبة الأعداد: نستخدم نسبة الورود ذات السيقان القصيرة إلى إجمالي الورود لتحديد عدد الورود ذات السيقان القصيرة.
2. المجموع الكلي: نستخدم إجمالي عدد الورود لحساب عدد الورود ذات السيقان الطويلة.
3. نسبة النسب: نستخدم معلومة أن نسبة الورود الوردية ذات السيقان القصيرة تساوي نسبة الورود الحمراء ذات السيقان القصيرة.
4. النسب المئوية: نستخدم نسبة العدد إلى الإجمال لتحويل الإجابة إلى نسبة مئوية.

الآن، لنقم بحل المسألة:

1. نسبة الورود ذات السيقان القصيرة: $\frac{1}{3}$ من الورود، لذا عددها هو $\frac{1}{3} \times 90 = 30$ وردة.
2. نسبة الورود البيضاء ذات السيقان القصيرة: 15 وردة.
3. نسبة الورود الوردية ذات السيقان القصيرة: 10 وردات.
4. نسبة الورود الحمراء ذات السيقان القصيرة: 10 وردات (تم استخدام معلومة أن هذه النسبتين متساويتين).
5. عدد الورود الحمراء ذات السيقان الطويلة: $90 – 10 = 80$ وردة.

الآن، لحساب النسبة المئوية للورود الحمراء ذات السيقان الطويلة:
$\text{نسبة مئوية} = \left( \frac{\text{عدد الوردات الحمراء ذات السيقان الطويلة}}{\text{إجمالي الوردات الحمراء}} \right) \times 100$
$= \left( \frac{80}{90} \right) \times 100 \approx 88.89\%$

لقد قمنا هنا باستخدام القوانين الرياضية المتنوعة للوصول إلى الحلا، مثل قوانين النسب والمجموع والنسب المئوية.