حلا لمسألة النسب المئوية

بناءً على البيان الذي يقول: إذا كانت 20% من العدد تساوي 300، فإن 120% من ذلك العدد سيكون:

لنبدأ بإعادة صياغة المسألة بشكل مختصر:
إذا كانت 20% من العدد تساوي 300، فما هو 120% من تلك القيمة؟

الحل:
لنقم بحساب القيمة الكلية للعدد، ومن ثم نجد 120% من هذه القيمة.

لنجد القيمة الكلية للعدد:
نستخدم العلاقة التالية: $\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}}$
إذاً: $20\% = \frac{300}{\text{الكل}}$

لحساب الكل، نقوم بتقسيم 300 على 0.2 (النسبة المئوية ككسر):
$\text{الكل} = \frac{300}{0.2} = 1500$

الآن، نجد 120% من هذا العدد:
$120\%$ من 1500 يعادل $1.2 \times 1500$، وهذا يساوي 1800.

إذاً، 120% من العدد هو 1800.

بسم الله الرحمن الرحيم

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المسألة:
إذا كانت 20% من العدد تساوي 300، فما هو 120% من تلك القيمة؟

الحل:
لنقوم بحساب القيمة الكلية للعدد أولاً باستخدام النسبة المئوية:
نعلم أن $\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}}$

في هذه الحالة، 20% تعادل 300. لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$20\% = \frac{300}{\text{الكل}}$

للعثور على القيمة الكلية، نقوم بحساب $\text{الكل}$ عن طريق قسمة 300 على النسبة المئوية ككسر (0.2):
$\text{الكل} = \frac{300}{0.2} = 1500$

الآن، بعد أن عرفنا قيمة العدد الكلية (الكل)، نقوم بحساب 120% من هذا العدد. نعلم أن النسبة المئوية تُحسب عن طريق ضرب النسبة في الكل. في هذه الحالة:
$120\% = 1.2$
إذاً،
$120\% \text{ من } 1500 = 1.2 \times 1500 = 1800$

لذا، 120% من العدد هو 1800.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة المئوية: $\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}}$
2. حساب الكل باستخدام النسبة المئوية: $\text{الكل} = \frac{\text{الجزء}}{\text{النسبة المئوية}}$
3. حساب النسبة المئوية من الكل: $\text{النسبة المئوية من الكل} = \text{النسبة} \times \text{الكل}$

هذه القوانين تُستخدم لفهم وحل مسائل النسب والنسب المئوية في الرياضيات.