حلا لمسألة النسب الرياضية: كيف وجدنا العدد الثاني بسهولة (مسألة رياضيات)

نسبة ثلاثة أعداد هي 2:3:4، ومجموعها هو 180. ما هو العدد الثاني من بين هذه الأعداد؟

حل المسألة:

لنمثل الأعداد بشكل علامي، فلنقل أن العدد الأول هو 2x، العدد الثاني هو 3x، والعدد الثالث هو 4x، حيث x هو عامل مشترك للنسب.

المعادلة الرياضية لمجموع الأعداد هي:

$2x + 3x + 4x = 180.$

نجمع معاملات x معًا:

$9x = 180.$

الآن نقسم على 9 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{180}{9} = 20.$

الآن نعود للعثور على العدد الثاني، الذي هو 3x:

$3 \times 20 = 60.$

إذاً، العدد الثاني هو 60.

بالتأكيد، دعونا نقوم بحلاً تفصيليًا لهذه المسألة، وسنستخدم قوانين النسب والمعادلات للوصول إلى الإجابة.

النسب بين الأعداد هي 2:3:4، ونمثل هذه النسب بشكل علامي باستخدام عامل مشترك للنسب، لنقوم بتمثيل الأعداد بالطريقة التالية:

العدد الأول: $2x$
العدد الثاني: $3x$
العدد الثالث: $4x$

حيث $x$ هو عامل مشترك للنسب. وبما أن مجموع الأعداد يساوي 180، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$2x + 3x + 4x = 180.$

نقوم بجمع معاملات $x$ معًا:

$9x = 180.$

ثم نقسم على 9 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{180}{9} = 20.$

الآن، لنجد العدد الثاني، الذي هو $3x$:

$3 \times 20 = 60.$

قوانين النسب والمعادلات المستخدمة هنا هي:

1. قانون النسب:
   إذا كانت النسبة بين الأعداد $a:b:c$، فإننا نستخدم أعدادًا تكون في النسبة $ka:kb:kc$ حيث $k$ هو عامل مشترك.

2. معادلة المجموع:
   عندما يكون لدينا مجموع لمجموعة من الأعداد، يمكننا كتابة معادلة تعبر عن هذا المجموع.

3. حل المعادلات:
   باستخدام خطوات الجمع والطرح والضرب والقسم، يمكننا حل المعادلات والوصول إلى القيم المجهولة.