حلا لمسألة النسب الرياضية: العدد 76 (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: “ثلاثة أرباع العدد يساوي 19 أقل من العدد الأصلي. ما هو العدد؟”

لحل هذه المسألة، دعونا نمثل العدد الذي نبحث عنه بالرمز $x$. الشرط الذي يوضح المعلومات المعطاة هو:

$\frac{3}{4}x = x – 19$

لحل المعادلة، يجب القيام بعمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة. سنقوم بذلك خطوة بخطوة:

1. نبدأ بضرب كل جانب في المعادلة في 4 لتخلص من المقام في الجهة اليسرى:

$4 \times \frac{3}{4}x = 4 \times (x – 19)$

هنا يتم إلغاء المقام 4 في الجهة اليسرى:

$3x = 4x – 76$

2. نقوم بجمع 76 من الجانب الأيمن إلى الجانب الأيسر للتخلص من الحاصل الذي يحتوي على $x$:

$3x + 76 = 4x$

3. نقوم بطرح $3x$ من الجانب الأيسر إلى الجانب الأيمن:

$76 = x$

لذا، العدد الذي نبحث عنه هو 76.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر مع ذكر الخطوات والقوانين المستخدمة:

المسألة: “ثلاثة أرباع العدد يساوي 19 أقل من العدد الأصلي. ما هو العدد؟”

لنمثل العدد الذي نبحث عنه بالرمز $x$. الشرط الذي يوضح المعلومات المعطاة هو:

$\frac{3}{4}x = x – 19$

الآن، دعونا نقوم بحل المعادلة:

1. ضرب كل جانب في المعادلة في 4 للتخلص من المقام في الجهة اليسرى:

   $4 \times \frac{3}{4}x = 4 \times (x – 19)$

   هنا، تلغى المقام 4 في الجهة اليسرى، ويصبح لدينا:

   $3x = 4x – 76$

2. جمع 76 من الجهة اليمنى إلى الجهة اليسرى:

   $3x + 76 = 4x$

   هنا، نقلل الـ $3x$ من الجهة اليسرى إلى الجهة اليمنى:

   $76 = x$

   وهكذا نحصل على قيمة $x$ وهي 76.

القوانين المستخدمة:

1. ضرب الطرفين في عدد للتخلص من المقام:

   قمنا بضرب كل جانب في المعادلة في 4 للتخلص من المقام 4 في الجهة اليسرى.

2. جمع وطرح الأعداد للتحرير من المتغير:

   قمنا بجمع 76 إلى الجهة اليسرى للتخلص من المتغير في الحاصل الذي يحتوي على $x$.

3. تطبيق قانون التساوي:

   في كل خطوة، استخدمنا قانون التساوي الذي ينص على أنه إذا قمت بعملية على جانب واحد من المعادلة، يجب أن تقوم بنفس العملية على الجانب الآخر للحفاظ على التوازن.

باختصار، قمنا بتطبيق القوانين الرياضية الأساسية، مثل قانون الضرب والقانون الجبري، للوصول إلى القيمة النهائية للمتغير $x$ وهي 76.