حلا لمسألة المقاسات الفاخرة (مسألة رياضيات)

إذا كانت آنا ترتدي مقاسًا x، فإن صديقتها بيكي ترتدي مقاسًا يكون ثلاث مرات أكبر من مقاس آنا. بينما ترتدي جنجر مقاسًا يكون ضعف مقاس بيكي مع خصم 4، ويعلم أن جنجر ترتدي مقاس 8. الآن، لنقم بحساب مقاس آنا ومقاس بيكي.

لحل هذه المسألة، نمثل مقاس آنا بالمتغير x. إذا كانت بيكي ترتدي مقاسًا ثلاث مرات أكبر من مقاس آنا، فإن مقاس بيكي سيكون 3x. ومن ثم، نمثل مقاس جنجر بالمتغير y، حيث يتم تعريفه بأنه ضعف مقاس بيكي مع خصم 4، أي y = 2(3x) – 4.

ونعلم أن مقاس جنجر يكون 8، لذا يكون المعادلة التالية صحيحة: 2(3x) – 4 = 8.

لنقم بحساب قيمة x أولاً، ثم نستخدمها لحساب مقاس بيكي:

2(3x) – 4 = 8
6x – 4 = 8
6x = 12
x = 2

إذاً، مقاس آنا هو 2. الآن، يمكننا حساب مقاس بيكي باستخدام 3x:

مقاس بيكي = 3 * 2 = 6

لذا، مقاس بيكي هو 6. وبالتالي، تم حل المسألة وتم تحديد أن مقاس آنا هو 2، ومقاس بيكي هو 6.

بدأنا بتعريف متغير يمثل مقاس آنا بالرمز x. ثم، استخدمنا معلومات المسألة لتعريف مقاس بيكي وجنجر. وفيما يلي تفاصيل أكثر حول الحل والقوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:

   • x: مقاس آنا.

2. تعريف مقاس بيكي:

   • مقاس بيكي يكون ثلاث مرات أكبر من مقاس آنا، لذا قمنا بتعريف مقاس بيكي بالعلاقة: مقاس بيكي = 3x.

3. تعريف مقاس جنجر:

   • مقاس جنجر يكون ضعف مقاس بيكي مع خصم 4، لذا قمنا بتعريف مقاس جنجر بالعلاقة: مقاس جنجر = 2(3x) – 4.

4. معادلة لحساب مقاس جنجر:

   • ونعلم أن مقاس جنجر هو 8، لذا قمنا بكتابة المعادلة: 2(3x) – 4 = 8.

5. حل المعادلة:

   • قمنا بحساب قيمة x عند حل المعادلة: 2(3x) – 4 = 8.
   • أجرينا عمليات الجمع والطرح للوصول إلى قيمة x، وجدنا أن x = 2.

6. حساب مقاس بيكي:

   • بمعرفة قيمة x، قمنا بحساب مقاس بيكي باستخدام العلاقة: مقاس بيكي = 3 * x.
   • وجدنا أن مقاس بيكي هو 6.

7. التحقق من الإجابة:

   • للتحقق، قمنا بوضع قيمة x في المعادلة الأصلية: 2(3x) – 4.
   • تحققنا من أن القيمة تفي بالمعادلة وأن مقاس جنجر يكون 8.

القوانين المستخدمة:

• تعريف المتغيرات: استخدمنا متغير x لتمثيل مقاس آنا.
• العلاقات بين المقاسات: استخدمنا العلاقات المعطاة لتحديد مقاس بيكي وجنجر بناءً على مقاس آنا.
• حل المعادلات: استخدمنا الحسابات الجبرية لحل المعادلة التي تمثل علاقة مقاس جنجر.
• التحقق: قمنا بالتحقق من صحة الإجابة عن طريق وضع قيمة x في المعادلة الأصلية.