حلا لمسألة المتوسط الرياضية: كيف وُجِدَ الرقم الرابع؟ (مسألة رياضيات)

في مجموعة من الأرقام المكونة من 7 أرقام، فإن متوسط الأربع الأولى هو 4 وكذلك متوسط الأربع الأخيرة هو أيضًا 4. إذا كان متوسط هذه الأرقام السبع هو 3، فما هو الرقم الرابع؟

الحل:
لنحسب مجموع الأرقام السبعة باستخدام متوسطها ونستخدم العلاقة بين المتوسط والمجموع. إذا كان متوسط السبع أرقام هو 3، فإن مجموعها يكون 7 × 3 = 21.

نعلم أن متوسط الأربع الأولى هو 4، لذا مجموع الأربعة الأولى هو 4 × 4 = 16. بنفس الطريقة، مجموع الأربع الأخيرة أيضًا هو 16.

الآن لنجد الرقم الرابع، نطرح مجموع الأربع الأولى من مجموع السبع الأرقام للحصول على القيمة الخامسة، وذلك على النحو التالي:
21 – 16 = 5.

إذاً، الرقم الرابع هو 5.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم المتوسط وعلاقته بالمجموع. سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية، بما في ذلك الجمع والطرح.

لنتفحص الحل بمزيد من التفصيل:

1. المعطيات:

   • متوسط الأربع الأولى = 4
   • متوسط الأربع الأخيرة = 4
   • متوسط السبع أرقام = 3

2. معنى المتوسط:

   • المتوسط هو مجموع الأرقام ÷ عددها.

3. حساب مجموع السبع أرقام باستخدام متوسطها:

   • متوسط السبع أرقام = 3
   • إذاً، مجموع السبع أرقام = 7 × 3 = 21.

4. حساب مجموع الأربع الأولى:

   • متوسط الأربع الأولى = 4
   • إذاً، مجموع الأربع الأولى = 4 × 4 = 16.

5. حساب مجموع الأربع الأخيرة:

   • مجموع الأربع الأخيرة = مجموع السبع أرقام – مجموع الأربع الأولى = 21 – 16 = 5.

6. إيجاد الرقم الرابع:

   • الرقم الرابع هو فارق مجموع الأربع الأخيرة عن مجموع الأربع الأولى، إذاً الرقم الرابع = 5.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: استخدمنا الجمع والطرح لحساب مجموع الأرقام.
• قانون المتوسط: استخدمنا مفهوم المتوسط لحساب مجموع السبع أرقام.

باستخدام هذه القوانين والتفاصيل المتقدمة، تم حل المسألة بشكل دقيق.