حلا لمسألة الكستناء: تفاصيل وحسابات (مسألة رياضيات)

مريم اختارت ضعف كمية الكستناء التي اختارها بيتر. بينما اختارت لوسي كمية أكثر بـ 2 كيلوجرام من بيتر. وبصورة مجتمعة، اختاروا الثلاثة 26 كيلوجرامًا من الكستناء. الآن سنقوم بحل هذه المسألة الرياضية.

لنمثل كمية الكستناء التي اختارها بيتر بـ x كيلوجرام. إذاً، اختارت مريم 2x كيلوجرام، واختارت لوسي (x + 2) كيلوجرام.

المجموع الكلي للكميات التي اختاروها يتساوى 26 كيلوجرامًا. لذلك، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x + 2x + (x + 2) = 26$

الآن سنقوم بحساب قيمة $x$ لنعرف كمية الكستناء التي اختارها بيتر. نجمع معاملات $x$ في الجهة اليسرى:

$4x + 2 = 26$

ثم نطرح 2 من الجهة اليمنى:

$4x = 24$

ونقسم على 4 للحصول على قيمة $x$:

$x = 6$

إذًا، قيمة $x$ تمثل كمية الكستناء التي اختارها بيتر. الآن سنحسب كميات مريم ولوسي:

مريم: $2x = 2 \times 6 = 12$ كيلوجرام
لوسي: $x + 2 = 6 + 2 = 8$ كيلوجرام

لذا، اختارت مريم 12 كيلوجرامًا من الكستناء.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل أكثر حول حل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنمثل كمية الكستناء التي اختارها بيتر بـ $x$ كيلوجرام. وبما أن مريم اختارت ضعف كمية بيتر، فإن كمية مريم تكون $2x$ كيلوجرام، ولوسي اختارت كمية أكثر بـ 2 كيلوجرام من كمية بيتر، لذا كمية لوسي تكون $(x + 2)$ كيلوجرام.

وفقًا لبيان المشكلة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x + 2x + (x + 2) = 26$

حيث يُمثل الجزء الأول $x$ كمية بيتر، والجزء الثاني $2x$ كمية مريم، والجزء الثالث $(x + 2)$ كمية لوسي.

ثم نقوم بحساب مجموع الأجزاء ونعتبره يساوي المجموع الإجمالي لكميات الكستناء التي اختاروها:

$4x + 2 = 26$

نقوم بطرح 2 من الطرفين:

$4x = 24$

ونقسم على 4 للحصول على قيمة $x$:

$x = 6$

بهذا نحصل على قيمة $x$ التي تُمثل كمية الكستناء التي اختارها بيتر. ثم نقوم بحساب كميات مريم ولوسي:

1. كمية مريم: $2x = 2 \times 6 = 12$ كيلوجرام.
2. كمية لوسي: $x + 2 = 6 + 2 = 8$ كيلوجرام.

لذا، بيتر اختار 6 كيلوجرامات، مريم اختارت 12 كيلوجرامًا، ولوسي اختارت 8 كيلوجرامات. المجموع الكلي لهذه الكميات يكون 26 كيلوجرامًا، وهو المطلوب وفق بيان المسألة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: تم استخدام هذا القانون لجمع وطرح الكميات المختلفة من الكستناء.

2. قانون المعادلات: تم استخدام هذا القانون لتشكيل المعادلة التي تمثل مجموع الكميات وحلها للعثور على القيمة المجهولة $x$.

3. قانون الضرب والقسمة: تم استخدام هذا القانون لحساب القيمة النهائية لـ $x$ بعد حساب مجموع الأعداد.