يوجد في الصف 10 كراسي زرقاء، والكراسي الخضراء هي ثلاث مرات عدد الكراسي الزرقاء، وهناك x كرسيًا أقل من مجموع الكراسي الخضراء والزرقاء. كم عدد الكراسي في الفصل؟ إذا كان الجواب هو 67، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟
الحل:
لنحسب عدد الكراسي الخضراء: 3 مرات عدد الكراسي الزرقاء = 3 × 10 = 30 كرسيًا أخضر.
الآن لنجد عدد الكراسي البيضاء، الذي يكون أقل من مجموع الكراسي الخضراء والزرقاء بـ x كرسيًا. إذاً، عدد الكراسي البيضاء هو (30 + 10) – x = 40 – x.
الآن لنجمع جميع الكراسي معًا للحصول على إجمالي عدد الكراسي في الصف:
عدد الكراسي الزرقاء + عدد الكراسي الخضراء + عدد الكراسي البيضاء = 10 + 30 + (40 – x) = 80 – x.
وبما أن إجمالي عدد الكراسي يساوي 67، فإننا نحل المعادلة:
80 – x = 67.
نطرح 67 من الطرفين:
80 – 67 = x.
وبالتالي:
x = 13.
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 13.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، سنقوم بتحديد عدد الكراسي الخضراء والبيضاء بناءً على المعلومات المعطاة، ثم سنجمع جميع الكراسي معًا للحصول على إجمالي عدد الكراسي. سنستخدم قوانين الجبر في هذا الحل.
المعلومات المعطاة:
- عدد الكراسي الزرقاء = 10.
- الكراسي الخضراء هي ثلاث مرات عدد الكراسي الزرقاء.
- الكراسي البيضاء أقل بـ x من مجموع الكراسي الخضراء والزرقاء.
- إجمالي عدد الكراسي في الفصل هو 67.
للبداية، نجد عدد الكراسي الخضراء:
عدد الكراسي الخضراء = 3 × عدد الكراسي الزرقاء = 3 × 10 = 30.
ثم نجد عدد الكراسي البيضاء:
عدد الكراسي البيضاء = (عدد الكراسي الخضراء + عدد الكراسي الزرقاء) – x
= (30 + 10) – x
= 40 – x.
الآن نجمع جميع الكراسي معًا للحصول على إجمالي عدد الكراسي:
إجمالي الكراسي = عدد الكراسي الزرقاء + عدد الكراسي الخضراء + عدد الكراسي البيضاء
= 10 + 30 + (40 – x)
= 80 – x.
ووفقًا للمعطيات، يكون إجمالي عدد الكراسي هو 67، لذا نحل المعادلة:
80 – x = 67.
نطرح 67 من الطرفين:
80 – 67 = x.
وبالتالي:
x = 13.
القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:
- قانون ضرب الأعداد.
- قانون الجمع والطرح في الجبر.
- استخدام المعادلات لحل المسائل الرياضية.
تم استخدام هذه القوانين لتحديد عدد الكراسي الخضراء والبيضاء وإيجاد الإجمالي النهائي بطريقة رياضية دقيقة ومنطقية.