حلا لمسألة الكرات الرياضية: فهم وتطبيق (مسألة رياضيات)

ثلاث مرات مجموع الكرات التي يمتلكها أتيكوس وجينسن وكروز تساوي المتغير x. إذا كان لدى أتيكوس نصف عدد كرات جينسن، وكان لديه 4 كرات، وكان لدى كروز 8 كرات. ما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

حل المسألة:

لنجد عدد كرات جينسن، نعلم أن أتيكوس لديه نصف عدد كراته، وعدد كرات أتيكوس هو 4، لذا عدد كرات جينسن يكون 4 × 2 = 8.

الآن لدينا أعداد الكرات لكل من أتيكوس، جينسن، وكروز هي 4، 8، و8 على التوالي. لنجد مجموعها، نجمعها: 4 + 8 + 8 = 20.

ثم نضرب هذا المجموع بثلاثة للحصول على ثلاثة أضعاف المجموع: 20 × 3 = 60.

لذا، المتغير x يكون 60.

في هذه المسألة، نحن نعتمد على مجموعة من الخطوات لفهم العلاقات بين الأشخاص والكميات المعطاة وحل المعادلة. سنقوم بتحليل العلاقات واستخدام القوانين الرياضية للوصول إلى الإجابة.

العلاقات والمعلومات الأساسية:

1. عدد كرات أتيكوس (A) هو 4.
2. أتيكوس يمتلك نصف عدد كرات جينسن (J).
3. عدد كرات كروز (C) هو 8.
4. مجموع عدد الكرات للثلاثة (A + J + C) يساوي x.
5. ثلاث مرات مجموع الكرات (3 × (A + J + C)) يساوي x.

الخطوات:

أولاً، نجد عدد كرات جينسن:
$J = 2A$
$J = 2 \times 4$
$J = 8$

الآن، نعرف قيم الكرات للأفراد الثلاثة:
$A = 4, \quad J = 8, \quad C = 8$

نجمع هذه القيم للحصول على مجموع الكرات:
$A + J + C = 4 + 8 + 8 = 20$

ثم، نضرب هذا المجموع في 3 للحصول على ثلاثة أضعاف المجموع:
$3 \times (A + J + C) = 3 \times 20 = 60$

إذاً، قيمة المتغير x هي 60.

القوانين المستخدمة:

1. التعريفات والعلاقات: استخدمنا المعلومات المعطاة لتعريف علاقات الكميات المختلفة.
2. الجمع والضرب: قمنا بجمع القيم للحصول على مجموع الكرات، واستخدمنا الضرب لتحديد ثلاثة أضعاف المجموع.
3. حل المعادلات: استخدمنا معلومات العلاقات لحل المعادلة والوصول إلى قيمة المتغير x.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نمكن أنفسنا من فهم وحل المسألة بطريقة دقيقة ومنطقية.