حلا لمسألة القطط المنزلية (مسألة رياضيات)

في منزل ما، يوجد عدد x من القطط. من بينها قطتان بيضاوتان، و25% منها قطط سوداء. بقية القطط هي رمادية، ويوجد 10 قطط رمادية في هذا المنزل.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعلومات المقدمة. إذا كانت نسبة القطط السوداء 25%، فإننا نستطيع حساب عدد القطط الإجمالي بواسطة النسبة المئوية. لنقم بذلك:

نسبة القطط السوداء = 25% = 0.25
عدد القطط السوداء = x * 0.25

ونعلم أن هناك 10 قطط رمادية، لذا عدد القطط الإجمالي يتكون من القطط البيضاء والسوداء والرمادية:

عدد القطط الإجمالي = عدد القطط البيضاء + عدد القطط السوداء + عدد القطط الرمادية

ومن المعطيات نعلم أن عدد القطط الرمادية يساوي 10. لذا يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

عدد القطط البيضاء + عدد القطط السوداء + 10 = x

ونعلم أيضًا أن هناك قطتين بيضاوتين، لذا:

عدد القطط البيضاء = 2

الآن يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب عدد القطط الإجمالي. نضع القيم المعروفة في المعادلة:

2 + (x * 0.25) + 10 = x

نقوم بحساب القيمة المجهولة x. نطرح 2 و 10 من الطرفين للحصول على:

x * 0.25 = x – 12

نضرب في 100 لتخلص من النسبة المئوية:

25x = 100x – 1200

نطرح 100x من الطرفين:

-75x = -1200

نقسم على -75 للحصول على قيمة x:

x = 16

إذاً، عدد القطط الإجمالي في المنزل هو 16.

لحل هذه المسألة، سنستخدم المفاهيم الرياضية المتعلقة بالنسب والمعادلات. سنقوم بتحليل المعلومات المقدمة وترجمتها إلى معادلات رياضية.

المعلومات المعطاة:

1. عدد القطط الإجمالي في المنزل هو x.
2. هناك 25% من القطط هي سوداء، وهناك 10 قطط رمادية.
3. هناك قطتان بيضاوتان.

الخطوات:

أولاً، نقوم بكتابة المعادلة الرياضية الأساسية التي تعبر عن عدد القطط الإجمالي:

عدد القطط الإجمالي = عدد القطط البيضاء + عدد القطط السوداء + عدد القطط الرمادية

ثانيًا، نستخدم المعلومات حول النسبة المئوية للقطط السوداء لكتابة معادلة إضافية:

عدد القطط السوداء = 0.25 * عدد القطط الإجمالي

ثالثًا، نعلم أن هناك 10 قطط رمادية، لذا نكتب:

عدد القطط الرمادية = 10

وأخيرًا، نعلم أن هناك قطتين بيضاوتين، لذا:

عدد القطط البيضاء = 2

المعادلة النهائية تصبح:

2 + 0.25x + 10 = x

نقوم بحساب النسبة المئوية في المعادلة ونجمع الأعضاء المماثلة:

12 = 0.75x

ثم نقوم بحساب قيمة x:

x = 16

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. قانون النسبة المئوية: استخدمنا نسبة 25% لحساب عدد القطط السوداء.
2. قانون الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لجمع وطرح الأعداد في المعادلة.
3. قانون الضرب: قمنا بضرب النسبة المئوية في عدد القطط الإجمالي للحصول على عدد القطط السوداء.
4. قانون الساوية: استخدمنا هذا القانون لحل المعادلة وحساب قيمة x.

بهذه الطريقة، قمنا بحل المسألة بشكل نظامي واستندنا إلى مفاهيم الرياضيات الأساسية.