حلا لمسألة القسمة: العدد 13

عند قسم العدد 109 على عدد ما، كانت الناتج 9 والباقي 1. ما هو العدد الذي تم قسمه؟

للحل:

لنجد العدد الذي تم قسمه، نستخدم المعادلة التالية:

العدد المقسوم = (الناتج × القسيمة) + الباقي

في هذه المسألة:

العدد المقسوم = 109
الناتج = 9
الباقي = 1

لنقم بتعويض القيم في المعادلة:

العدد المقسوم = (9 × القسيمة) + 1

نحاول العثور على العدد الذي يحقق هذه المعادلة. نبدأ بافتراض قيمة للقسيمة، مثلاً نبدأ بالعدد 12:

109 = (9 × 12) + 1

لكن هذا غير صحيح، لأن (9 × 12) يساوي 108 وليس 109. لذا نحاول قيمة أكبر، مثل 13:

109 = (9 × 13) + 1

هنا نجد أن المعادلة صحيحة، لأن (9 × 13) يساوي 117، وإذاً:

العدد المقسوم = 13

إذاً، العدد الذي تم قسمه هو 13.

في هذه المسألة، نحاول العثور على العدد الذي تم قسمه عندما يكون الناتج 9 والباقي 1 عند قسمه على هذا العدد. لحل هذه المسألة، نستخدم القوانين الرياضية المتعلقة بالقسمة والباقي.

القوانين المستخدمة:

1. معادلة القسمة:
   $\text{العدد المقسوم} = (\text{الناتج} \times \text{القسيمة}) + \text{الباقي}$

2. تحليل الناتج والباقي:
   نقوم بفحص كيف يمكن تحليل الناتج والباقي للعثور على العدد المقسوم.

الخطوات لحل المسألة:

1. إعلان المعادلة:
   نقوم بكتابة المعادلة الأساسية للقسمة بناءً على المعلومات المعطاة:
   $109 = (9 \times \text{القسيمة}) + 1$

2. حل المعادلة:
   نقوم بتجريب قيم مختلفة للقسيمة حتى نجد القيمة التي تجعل المعادلة صحيحة. في هذه الحالة، وجدنا أن القسيمة هي 13:
   $109 = (9 \times 13) + 1$

3. الإجابة:
   العدد المقسوم هو 13.

القوانين المستخدمة هي أساسية في الحسابات الرياضية، وهي جزء من فهم القسمة والباقي. تعتمد الطريقة على تحليل العلاقة بين الناتج والباقي واستخدام المعادلات للعثور على القيمة المطلوبة.