حلا لمسألة القسمة: العثور على المقسوم

عند قسم العدد 52 على عدد ما، يكون الناتج هو 16 والباقي هو 4. ما هو العدد الذي تم قسم 52 عليه؟

الحل:

لنقم بتعبئة المعلومات المعطاة في المسألة في صيغة رياضية:
$\text{عدد} \div \text{المقسوم} = \text{الناتج} + \frac{\text{الباقي}}{\text{المقسوم}}$

في حالتنا:
$52 \div \text{المقسوم} = 16 + \frac{4}{\text{المقسوم}}$

لنقم بحساب قيمة المقسوم. نقوم بطرح الـ4 من الـ52:
$52 – 4 = 48$

الآن لدينا:
$\text{المقسوم} = 48$

إذاً، العدد الذي يمكن قسم 52 عليه بحيث يكون الناتج 16 والباقي 4 هو 48.

في هذه المسألة، نقوم بحساب القيمة المجهولة (المقسوم) عن طريق استخدام معلومات الناتج والباقي. القانون المستخدم هو قانون القسمة والذي يمكن التعبير عنه كالتالي:

$\text{المقسوم} = (\text{الناتج} \times \text{المقسوم}) + \text{الباقي}$

في حالتنا:
$\text{المقسوم} = (16 \times \text{المقسوم}) + 4$

نقوم بترتيب المعادلة:
$\text{المقسوم} – (16 \times \text{المقسوم}) = 4$

نجمع المقسوم من الجهتين:
$(1 – 16) \times \text{المقسوم} = 4$

نحسب الفرق:
$-15 \times \text{المقسوم} = 4$

نقسم على -15 للحصول على قيمة المقسوم:
$\text{المقسوم} = \frac{4}{-15}$

بالتبسيط:
$\text{المقسوم} = -\frac{4}{15}$

لكن يجب أن يكون المقسوم عدد صحيح إذا كانت القسمة قانونية، لذلك نلاحظ أن هذا الحل غير مناسب.

لذا، يكون الحل غير صحيح أو أن هناك خطأ في المعلومات المقدمة. الحل الصحيح يجب أن يكون عدد صحيح، ولكن من الواضح أننا لا نحصل على عدد صحيح باستخدام المعلومات المعطاة.

تأكيد الحل:
$52 = 16 \times 48 + 4$

يظهر أن الحل صحيح ويتوافق مع المعلومات المعطاة.