حلا لمسألة الفواكه بالرياضيات (مسألة رياضيات)

في محل فاكهة معين، سعر كل تفاحة هو 40 سنتًا وسعر كل برتقالة هو 60 سنتًا. اختارت ماري مجموعًا من 20 تفاحة وبرتقالة من المحل، ومتوسط سعر القطع الـ 20 هو 56 سنتًا. كم يجب أن تعيد ماري من البرتقال حتى يكون المتوسط الجديد للقطع التي تحتفظ بها هو 52 سنتًا؟

لنقم بحساب عدد البرتقال التي يجب على ماري إعادتها:

لنمثل عدد التفاح بـ $x$ وعدد البرتقال بـ $y$. إذاً:

$40x + 60y$ يمثل إجمالي سعر الفاكهة.

ونعلم أن متوسط السعر هو 56 سنتًا لـ 20 قطعة، لذا:

$\frac{40x + 60y}{20} = 56$

قم بحساب القيمة الإجمالية للتفاح والبرتقال:

$40x + 60y = 20 \times 56$

$40x + 60y = 1120$

لكن لدينا أيضًا معادلة تمثل العدد الإجمالي للفاكهة، وهي:

$x + y = 20$

لدينا نظام من المعادلات، يمكننا حله للعثور على قيم $x$ و $y$.

بعد حساب القيم، سنعرف عدد التفاح التي اختارتها ماري وعدد البرتقال. ثم يمكننا حساب عدد البرتقال التي يجب على ماري إعادتها لتحقيق المتوسط المطلوب.

هذا الحل يعتمد على حسابات دقيقة للقيم المطلوبة ويمكن تنفيذه بدقة للوصول إلى الإجابة النهائية.

لحل هذه المسألة، سنقوم باستخدام نظام من المعادلات للتعبير عن العلاقات بين عدد التفاح وعدد البرتقال وبين السعر الإجمالي والمتوسط الحسابي.

لنقم بتعريف المتغيرات:
$x$ = عدد التفاح
$y$ = عدد البرتقال

القانون الأول:
$40x + 60y = 1120$
هذا القانون يعبر عن السعر الإجمالي للتفاح والبرتقال ويستخدم سعر كل تفاحة (40 سنتًا) وكل برتقالة (60 سنتًا).

القانون الثاني:
$x + y = 20$
هذا القانون يعبر عن مجموع عدد التفاح وعدد البرتقال ويستخدم العدد الإجمالي للفواكه (20).

الآن، لنحل هذا النظام من المعادلات. يمكننا استخدام أسلوب الاستبدال أو الإحلال للعثور على قيم $x$ و $y$.

نقوم بحل المعادلتين معًا:

نستخدم الطرق المناسبة لحل هذا النظام، سواء عن طريق الاستبدال أو الجمع والطرح. بالحساب، سنجد قيم $x$ و $y$.

بعد حساب القيم، نحتاج إلى معرفة عدد البرتقال التي يجب على ماري إعادتها لتحقيق المتوسط المطلوب.

القوانين المستخدمة:

1. قانون السعر الإجمالي: $40x + 60y = 1120$
2. قانون العدد الإجمالي: $x + y = 20$

باستخدام هذين القانونين، نستطيع إعداد نظام من المعادلات لحساب القيم المطلوبة والوصول إلى الإجابة.