في سلة زرقاء يوجد x موزة و4 تفاحات. تحمل سلة اللون الأحمر نصف عدد الفواكه في سلة اللون الأزرق. كم عدد الفواكه في سلة اللون الأحمر؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 8، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟
حل المسألة:
لدينا في السلة الزرقاء x موزة و4 تفاحات. إذاً، إجمالي عدد الفواكه في السلة الزرقاء هو x + 4.
سلة اللون الأحمر تحتوي على نصف عدد الفواكه في السلة الزرقاء، إذاً عدد الفواكه في السلة الحمراء هو (1/2) * (x + 4).
وفقًا للسؤال، نعلم أن عدد الفواكه في السلة الحمراء يساوي 8. لذا:
(1/2) * (x + 4) = 8
ضرب الطرفين في 2 للتخلص من المقام:
x + 4 = 16
طرح 4 من الطرفين:
x = 12
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 12.
المزيد من المعلومات
بالتأكيد، سنقوم بحل المسألة بتفصيل أكثر وسنراعي استخدام القوانين الرياضية المتعلقة بالجبر والعلاقات الحسابية.
المسألة:
في السلة الزرقاء يوجد x موزة و4 تفاحات. سلة اللون الأحمر تحتوي على نصف عدد الفواكه في السلة الزرقاء. إذاً، كم عدد الفواكه في السلة الحمراء؟ وإذا كان الإجابة هي 8، فما قيمة المتغير المجهول x؟
حل المسألة:
لنمثل عدد الموز في السلة الزرقاء بالمتغير x، ونعلم أن هناك 4 تفاحات أيضًا، لذا إجمالي عدد الفواكه في السلة الزرقاء هو x + 4.
في سلة اللون الأحمر، يُعبر عن عدد الفواكه باستخدام (1/2) * (x + 4) لأنها تحتوي على نصف عدد الفواكه في السلة الزرقاء.
وفقًا للمعطيات في المسألة، نعلم أن عدد الفواكه في السلة الحمراء يساوي 8، لذا يتم تمثيل ذلك بالمعادلة التالية:
(1/2) * (x + 4) = 8
لحل هذه المعادلة، نبدأ بضرب الطرفين في 2 للتخلص من المقام:
x + 4 = 16
ثم نقوم بطرح 4 من الطرفين:
x = 12
إذاً، وفقًا للحلول السابقة، قيمة المتغير المجهول x هي 12.
القوانين المستخدمة:
- قانون ضرب أو تقسيم على الطرفين للتخلص من المقام.
- قانون الجمع والطرح لتبسيط المعادلات والتعامل مع المتغيرات.
هذه القوانين الرياضية تُستخدم بشكل رئيسي في الجبر لحل مشكلات العلاقات والمعادلات الرياضية.