حلا لمسألة الفواكه الصيفية: الرياضيات وراء الحصاد (مسألة رياضيات)

عندما زرعت جابي كرمة ماء وشجرة خوخ واثنتين من أشجار البرقوق في الربيع. وعلى مدى فصل الصيف، نمت النباتات وأنتجت فاكهة. حصلت جابي على x كرمة للنمو فقط، ولكنها حصلت على اثنتي عشرة درجة حرارة أكثر من ذلك من الخوخ، وثلاث مرات تلك الكمية من البرقوق. حصلت جابي على قطف 53 قطعة فاكهة في تلك الصيف.

الآن، دعونا نقوم بحل هذه المسألة الحسابية. لنمثل عدد الكرمة التي نمت بـ x، ثم عدد الخوخ بـ (x + 12)، وأخيرًا عدد البرقوق بـ 3x. يمكننا إعادة صياغة المعادلة للمجموع الإجمالي لعدد الفواكه التي قطفتها جابي كما يلي:

$x + (x + 12) + 3x = 53$

الآن، دعونا نحل هذه المعادلة للعثور على قيمة x:

$5x + 12 = 53$

ثم:

$5x = 41$

وبالتالي:

$x = \frac{41}{5}$

الآن، لنحسب عدد كل نوع من الفواكه:

عدد الكرمة = $\frac{41}{5}$

عدد الخوخ = $\frac{41}{5} + 12$

عدد البرقوق = $3 \times \frac{41}{5}$

تمثل هذه الأرقام الكسرية أو العددية العدد الصحيح لكميات كل نوع من الفواكه التي قطفتها جابي في الصيف.

لحل هذه المسألة، سنتبع خطوات الحل التفصيلي ونستخدم القوانين الرياضية المعتادة.

1. تعيين المتغيرات:

   • نمثل عدد الكرمة بـ $x$
   • عدد الخوخ نعبر عنه بـ $x + 12$ (حيث أن جابي حصلت على اثنتي عشرة درجة حرارة أكثر من الكرمة)
   • عدد البرقوق نعبر عنه بـ $3x$ (حيث أن جابي حصلت على ثلاث مرات تلك الكمية من الكرمة)

2. كتابة المعادلة:
   المجموع الإجمالي لعدد الفواكه هو 53، لذا يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
   $x + (x + 12) + 3x = 53$

3. حل المعادلة:
   نجمع معاملات $x$ على الجهة اليسرى:
   $5x + 12 = 53$

   نطرح 12 من الجهة اليمنى:
   $5x = 41$

   نقسم على 5 للعثور على قيمة $x$:
   $x = \frac{41}{5}$

4. حساب القيم:
   الآن نستخدم قيمة $x$ لحساب عدد كل نوع من الفواكه:

   • عدد الكرمة = $\frac{41}{5}$
   • عدد الخوخ = $\frac{41}{5} + 12$
   • عدد البرقوق = $3 \times \frac{41}{5}$

5. تبسيط الكسور:
   يمكننا تبسيط الكسور إلى الصورة الأدنى، والتحقق من أن الأجوبة هي أعداد صحيحة.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: استخدمناه لجمع وطرح المصطلحات المماثلة في المعادلة.
• قانون الضرب والقسمة: استخدمناه لتحويل المعادلة وحلها.

بهذه الطريقة، تم حل المسألة باستخدام الخطوات الرياضية والقوانين المعتادة للجمع والطرح والضرب والقسمة.