حلا لمسألة الفوائد البسيطة

تم تقسيم مبلغ 10000 روبية الذي قرضه فيجاي إلى جزئين، أحدهما بنسبة 8٪ سنويًا والباقي بنسبة 10٪ سنويًا، وكلاهما على شكل فوائد بسيطة. وفي نهاية السنة، استلم فيجاي مبلغ 890 روبية كإجمالي للفائدة. السؤال هو: ما هو المبلغ الذي قرضه فيجاي بنسبة 8٪ سنويًا؟

لحل هذه المسألة، دعنا نعتبر المبلغ الذي قرضه فيجاي بنسبة 8٪ سنويًا بـ “س” روبية، والمبلغ الذي قرضه بنسبة 10٪ سنويًا بـ “10000 – س” روبية، حيث أن مجموع المبلغين يساوي 10000 روبية.

الآن، يمكننا حساب الفائدة على كل جزء على حدة. فإن فائدة الجزء الأول (بنسبة 8٪) تكون 0.08س، وفائدة الجزء الثاني (بنسبة 10٪) تكون 0.10(10000 – س).

وحينما نجمع هاتين الفائدين، يكون المجموع يساوي 890 روبية، كما هو مذكور في السؤال. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$0.08س + 0.10(10000 – س) = 890$

الآن، يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة “س”، والتي تمثل المبلغ الذي قرضه فيجاي بنسبة 8٪ سنويًا. بعد حساب القيم، يمكننا التأكد من صحة الحل وضمان أن المجموع الإجمالي للفائدة يكون 890 روبية.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على فهم القوانين الرياضية المتعلقة بالفوائد البسيطة ونستخدم المعادلات لحساب القيم المجهولة. القوانين المستخدمة هي قانون الفائدة البسيطة وقانون الأرباح والخسائر.

لنعرف المزيد عن القوانين والمفاهيم التي سنستخدمها:

1. قانون الفائدة البسيطة:
   $\text{الفائدة} = \text{المبلغ} \times \text{النسبة} \times \text{الزمن}$

في هذه المسألة، سنفترض أن الزمن هو سنة والفائدة تمثل المبلغ المستحق كل عام.

2. قانون الأرباح والخسائر:
   $\text{الربح أو الخسارة} = \text{الإيرادات} – \text{التكلفة}$

الآن، سنبدأ بتحويل البيانات المعطاة في المسألة إلى معادلة. دعونا نفترض أن المبلغ الذي قرضه Vijay بنسبة 8٪ هو $س$ روبية، وبالتالي المبلغ الذي قرضه بنسبة 10٪ هو $10000 – س$ روبية.

لحساب الفوائد، سنستخدم قانون الفائدة البسيطة. للجزء الأول (النسبة 8٪):
$\text{الفائدة}_{8\%} = 0.08 \times س$

والجزء الثاني (النسبة 10٪):
$\text{الفائدة}_{10\%} = 0.10 \times (10000 – س)$

ومجموع الفوائد هو 890 روبية:
$\text{الفائدة}_{8\%} + \text{الفائدة}_{10\%} = 890$

$0.08س + 0.10(10000 – س) = 890$

المعادلة أعلاه هي معادلة واحدة تحتوي على مجهول وهي $س$، ونحتاج إلى حلها للعثور على القيمة الصحيحة. بعد حساب القيم، يمكننا استخدام قانون الأرباح والخسائر للتحقق من صحة الحل.