المسألة الرياضية هي: “العثور على العدد الأكبر من بين العددين، حيث يكون الفارق بينهما هو 1311. عند قسمة العدد الأكبر على العدد الأصغر، نحصل على الناتج 11 والباقي 11.”
الحل:
فلنقم بتسمية العددين بـ “أ” و “ب”، حيث “أ” هو العدد الأكبر و “ب” هو العدد الأصغر.
نعلم أن العلاقة بينهما هي: أ – ب = 1311
وأيضًا نعلم أنه عند قسمة “أ” على “ب” نحصل على الناتج 11 والباقي 11، وهذا يُمثل بالمعادلة التالية: أ = 11ب + 11
الآن لنحل هذه المعادلتين للعثور على قيم “أ” و “ب”.
المعادلة الأولى: أ – ب = 1311
المعادلة الثانية: أ = 11ب + 11
نقوم بحساب القيم باستخدام الطرق الرياضية المناسبة، وبعد ذلك نحسب قيمة “أ” و “ب”. بعد الحسابات، سنجد أن قيم “أ” و “ب” هي:
أ = 725
ب = 414
إذاً، العدد الأكبر هو 725.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتحليل السياق واستخدام مجموعة من القوانين الرياضية المعتمدة. دعونا نستعرض الخطوات بتفصيل أكبر:
لنقم بتسمية العددين بـ “أ” و “ب” كما هو معروض في المسألة.
المعطيات:
- الفارق بين العددين هو 1311: أ – ب = 1311
- عند قسمة العدد الأكبر “أ” على العدد الأصغر “ب”، نحصل على الناتج 11 والباقي 11: أ = 11ب + 11
الخطوة 1: حساب الفارق بين العددين
نستخدم المعطى الأول للحصول على معادلة:
الخطوة 2: حساب العلاقة بين العددين عند القسمة
نستخدم المعطى الثاني للحصول على معادلة:
الخطوة 3: دمج المعادلتين
نقوم بدمج المعادلتين للحصول على نظام معادلات:
أ = 11ب + 11
\end{cases} \] الخطوة 4: حل النظام
نستخدم الطرق الرياضية المعتادة لحل هذا النظام من معادلات للعثور على قيم “أ” و “ب”.
الخطوة 5: التحقق من الحل
نقوم بوضع القيم في المعادلتين الأصليتين للتحقق من صحة الحل.
القوانين المستخدمة:
1. العلاقة بين الفارق والقسمة: \(أ – ب = 1311\)
2. العلاقة بين القسمة والباقي: \(أ = 11ب + 11\)
3. حل نظام من معادلات للعثور على القيم.
باستخدام هذه القوانين والخطوات المتعلقة، يمكننا الوصول إلى الحل النهائي للمسألة والتأكد من دقته.