حلا لمسألة العمل الفعّال (مسألة رياضيات)

يُعد العامل A ضعف فعالية العامل B، وقد قاموا بإنجاز العمل معًا في 6 أيام، علمًا أن العامل B يستطيع إنجاز العمل بمفرده في x يومًا.

لنعتبر أن فعالية العامل B تمثل وحدة من العمل في اليوم. إذاً، يمكننا التعبير عن فعالية العامل A بأنها تعادل 2 وحدة من العمل في اليوم، نظرًا لأنه ضعف فعالية العامل B.

لدينا المعادلة:
$6 \times (1 + 2) = x \times 1$

حيث أن 6 يمثل عدد الأيام التي استغرقها العاملان معًا لإنجاز العمل، و$1 + 2$ يمثل مجموع فعاليتي العاملين في اليوم، و x يمثل عدد الأيام التي يحتاجها العامل B لإنجاز العمل بمفرده.

الآن، سنقوم بحساب قيمة x:

$6 \times 3 = x \times 1$

$18 = x$

إذاً، العامل B يحتاج إلى 18 يومًا لإنجاز العمل بمفرده.

بهذا نكون قد حللنا المسألة الرياضية ووفقنا في إيجاد الإجابة المناسبة.

في حل هذه المسألة الرياضية، استخدمنا القوانين الأساسية المتعلقة بمعدل العمل والوقت. القوانين المستخدمة تتعلق بالعلاقة بين الفعالية والزمن وعدد الأيام.

1. فعالية العمل:

   • نعتبر فعالية العامل B كوحدة (1 وحدة عمل في اليوم).
   • فعالية العامل A تكون ضعف فعالية العامل B، أي 2 وحدة عمل في اليوم.

2. عدد الأيام والعمل المشترك:

   • العمال A و B قاموا بإنجاز العمل معًا في 6 أيام.

3. قانون العمل:

   • يتمثل في معادلة العمل الرياضية التي تعبر عن العلاقة بين الفعالية والزمن.

بدأنا بتعبير فعالية العمال بشكل منفصل واستخدمنا مجموع فعاليتيهما لحساب الزمن الذي يحتاجه العامل B لإنجاز العمل بمفرده.

المعادلة التي تمثل هذا السياق هي:
$6 \times (1 + 2) = x \times 1$

ثم قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة x، والتي تمثل عدد الأيام التي يحتاجها العامل B لإنجاز العمل بمفرده.

الحل:
$6 \times 3 = x \times 1$

$18 = x$

إذاً، وفقًا للقوانين المستخدمة والمعادلات الرياضية، يحتاج العامل B إلى 18 يومًا لإنجاز العمل بمفرده.

هذا الحل يستند إلى استخدام قوانين العمل والعلاقات الرياضية بين الفعالية والزمن في مجال حل مسائل العمل والإنتاج.