حلا لمسألة العدد 7350

إذا كانت 7350 هي الناتج عن ضرب العدد y، الذي هو أصغر عدد صحيح إيجابي، في نربع عدد صحيح، فإن قيمة y يجب أن تكون:

لنقم بتحليل المسألة بشكل دقيق، فإن الهدف هو العثور على القيمة المناسبة لـ y. نعلم أن 7350 يمكن تعبيرها على شكل عاملين متتاليين، حيث يتم ضربهما للحصول على ناتج يكون مربعاً لعدد صحيح.

فلنقم بتحليل 7350:
$7350 = 2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7$

الآن، نحتاج إلى تحديد القيمة المناسبة لـ y، بحيث يكون ضربها في 7350 هو مربع لعدد صحيح. لتحقيق ذلك، يجب على $y$ أن يحتوي على جميع الأعداد الأولية في العامل الأولي لـ 7350 مع مضاعفاتها، ولكن نحتاج إلى نصف عدد الأعداد الأولية حتى نحصل على العدد الصحيح الناتج.

إذاً، نتأكد من أن $y$ يحتوي على جميع الأعداد الأولية ومضاعفاتها:
$y = 2 \times 3 \times 5 \times 7$

حيث يتم ضرب هذه القيم فيًا للحصول على الناتج المطلوب:
$y = 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210$

لذا، القيمة المناسبة لـ y هي 210.

لحل هذه المسألة، نقوم بتحليل العدد 7350 إلى عوامله الأولية ومضاعفاتها، ثم نحاول تكوين عدد صحيح عن طريق اختيار الأعداد الأولية ومضاعفاتها بشكل مناسب. القوانين المستخدمة تعتمد على مفهوم عوامل الأعداد وتحليلها إلى أعداد أولية.

1. تحليل العدد 7350:
   $7350 = 2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7$

هنا، نقوم بتفكيك 7350 إلى عوامله الأولية ومضاعفاتها باستخدام القوانين الأولية للتحليل.

2. تحديد القيمة المناسبة لـ y:
   نحتاج إلى اختيار قيمة لـ y بحيث تحتوي على جميع الأعداد الأولية ومضاعفاتها، ولكن بنصف عددها للحصول على عدد صحيح.

$y = 2 \times 3 \times 5 \times 7$

3. التحقق من الناتج:
   نضرب القيمة المختارة لـ y في 7350 للتحقق مما إذا كانت تؤدي إلى مربع عدد صحيح.

$7350 \times 210 = (2 \times 3 \times 5 \times 7)^2$

4. القوانين المستخدمة:
   • تحليل العدد: استخدام قوانين تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية.
   • ضرب الأعداد: استخدام قوانين ضرب الأعداد للحصول على الناتج المطلوب.
   • مراعاة الشروط: اختيار القيم بحيث تستوفي الشروط المطلوبة للمسألة.

باستخدام هذه القوانين، نتمكن من تحديد القيمة المناسبة لـ y والتحقق من أن الناتج هو مربع لعدد صحيح، مما يحقق الشروط المطلوبة في المسألة.