بينما كان علي وبيتر وجوي يصطادون، كان وزن السمك الذي اصطاده علي يزن ضعف وزن السمك الذي اصطاده بيتر. وكان وزن سمك جوي أكبر بـ 1 كيلوغرام من وزن سمك بيتر. وبشكل مجموع، بلغ وزن السمك الذي اصطادوه الثلاثة معًا 25 كيلوغرامًا. السؤال: كم كيلوغرامًا كان وزن السمك الذي اصطاده علي؟
الحل: لنمثل وزن السمك الذي اصطاده بيتر بـ “س” كيلوغرام، إذاً وزن السمك الذي اصطاده علي هو 2س كيلوغرام، ووزن السمك الذي اصطاده جوي هو (س + 1) كيلوغرام.
المعادلة الرياضية:
س + 2س + (س + 1) = 25
نجمع معًا الأوزان:
4س + 1 = 25
نطرح 1 من الطرفين:
4س = 24
نقسم على 4:
س = 6
إذاً، وزن السمك الذي اصطاده بيتر هو 6 كيلوغرامات. ووزن السمك الذي اصطاده علي هو 2 × 6 = 12 كيلوغرامًا.
إجمالاً، علي اصطاد سمكًا يزن 12 كيلوغرامًا.
المزيد من المعلومات
تفضلوا بمزيد من التفاصيل في حل هذه المسألة الرياضية. نبدأ بتعريف المتغيرات:
س: وزن السمك الذي اصطاده بيتر (بالكيلوغرام).
2س: وزن السمك الذي اصطاده علي (ضعف وزن بيتر، بالكيلوغرام).
(س + 1): وزن السمك الذي اصطاده جوي (أكبر بكيلوغرام واحد من وزن بيتر، بالكيلوغرام).
المعادلة الرياضية الناتجة عن معلومات المسألة:
س + 2س + (س + 1) = 25
نقوم بتجميع الأوزان:
4س + 1 = 25
ثم نقوم بطرح 1 من الجهتين:
4س = 24
ونقوم بالقسمة على 4 للحصول على قيمة س:
س = 6
الآن، لنحسن الفهم، وزن السمك الذي اصطاده بيتر هو 6 كيلوغرامات. ووزن السمك الذي اصطاده علي هو 2 × 6 = 12 كيلوغرامًا، ووزن السمك الذي اصطاده جوي هو (6 + 1) = 7 كيلوغرامات.
القوانين المستخدمة في الحل:
- قانون الجمع والضرب: استخدمنا الجمع لجمع أوزان السمك المصطادة من قبل كل من الأصدقاء واستخدمنا الضرب لتحديد وزن السمك الذي اصطاده علي بناءً على وزن بيتر.
- قوانين المعادلات الخطية: استخدمنا معادلة خطية لتمثيل المعلومات المتاحة في المسألة وحساب القيمة المجهولة (وزن السمك الذي اصطاده بيتر).