حلا لمسألة الصناديق والحلوى (مسألة رياضيات)

صندوق بيرت يحتوي على $X$ حبة من الحلوى عندما يمتلئ بالطاقة الكاملة. بعد بضعة أسابيع ، تحصل كاري على صندوق أكبر مليء بالحلوى. صندوقها يكون ضعف ارتفاع بيرت وعرضه وطوله. تقريبًا ، كم حبة حلوى حصلت كاري عليها؟ إذا كنا نعلم أن إجابة السؤال السابق هي 1000 ، فما هو قيمة المتغير المجهول $X$؟

الحل:

لنقم بتمثيل عدد حبات الحلوى في صندوق بيرت بالمتغير $X$. ثم يمكننا تمثيل عدد حبات الحلوى في صندوق كاري بالمتغير $2 \times 2 \times 2 \times X$، حيث أن صندوق كاري يكون ضعف ارتفاع وعرض وطول صندوق بيرت.

إذاً، نحن نعلم أن:

$2 \times 2 \times 2 \times X = 1000$

نقوم بحساب القيمة النهائية لـ $X$ عند حل المعادلة:

$X = \frac{1000}{2 \times 2 \times 2}$

$X = \frac{1000}{8}$

$X = 125$

لذا، إذا كانت الإجابة على السؤال الأصلي هي 1000، فإن قيمة المتغير المجهول $X$ تكون 125.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتمثيل عدد حبات الحلوى في صندوق بيرت بالمتغير $X$. ثم سنستخدم معلومة أن صندوق كاري أكبر ضعف ارتفاع وعرض وطول صندوق بيرت.

للتمثيل الرياضي:

1. عدد حبات الحلوى في صندوق بيرت: $X$
2. عدد حبات الحلوى في صندوق كاري: $2 \times 2 \times 2 \times X$

المعادلة التي تعبر عن هذه العلاقة هي:

$2 \times 2 \times 2 \times X = 1000$

لحساب قيمة المتغير المجهول $X$:

$X = \frac{1000}{2 \times 2 \times 2}$

$X = \frac{1000}{8}$

$X = 125$

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون التناسب الضربي:

   • استخدمنا هذا القانون لتمثيل عدد حبات الحلوى في صندوق كاري، حيث كانت أبعادها هي ضعف أبعاد صندوق بيرت.

2. الجمع والطرح:

   • تم استخدام الجمع والطرح في حساباتنا للوصول إلى قيمة المتغير المجهول $X$.

3. ترتيب العمليات:

   • تم تطبيق ترتيب العمليات الرياضية لحساب قيمة المتغير المجهول بشكل صحيح.

باستخدام هذه القوانين والعمليات الرياضية، قمنا بحساب قيمة المتغير المجهول $X$ ووصلنا إلى أن $X = 125$، وهي الإجابة النهائية على المسألة.