حلا لمسألة السفر التنقلية بالرياضيات (مسألة رياضيات)

الطالب سافر من السكن إلى مدينة معينة، قطع 1/3 من المسافة سيرًا على الأقدام، ثم قطع 3/5 بواسطة الحافلة، والمسافة المتبقية قطعها بالسيارة وكانت 2 كيلومتر. ما هي المسافة الكلية من السكن إلى المدينة؟

الحل:
لنقم بتحديد المسافة الإجمالية. لنمثل المسافة بالـ D.

الجزء الذي سافره سيرًا على الأقدام = 1/3 * D
الجزء الذي سافره بواسطة الحافلة = 3/5 * D
الجزء الذي سافره بالسيارة = 2 كيلومتر

إذاً:
1/3 * D + 3/5 * D + 2 = D

لحل هذه المعادلة، نبدأ بتوحيد المقامات. يمكننا تحويل 1/3 إلى تكافؤ مع 5/5 بضربها في 5/5، وتحويل 3/5 إلى تكافؤ مع 3/3 بضربها في 3/3.

(5/5 * 1/3)D + (3/3 * 3/5)D + 2 = D

الآن نقوم بضرب الكسور:
5/15D + 9/15D + 2 = D

نجمع المصطلحات المماثلة:
(5/15D + 9/15D) + 2 = D
14/15D + 2 = D

نطرح 14/15D من الطرفين:
2 = 1/15D

نضرب في 15 للتخلص من المقام:
2 * 15 = D
30 = D

إذاً، المسافة الكلية من السكن إلى المدينة هي 30 كيلومترًا.

بالتأكيد، دعنا نستكمل تفاصيل حل المسألة ونُلقي نظرة على القوانين المستخدمة.

المعطيات:

• الجزء الذي سافره الطالب سيرًا على الأقدام = 1/3 من المسافة
• الجزء الذي سافره بواسطة الحافلة = 3/5 من المسافة
• المسافة التي قطعها بالسيارة = 2 كيلومتر

لنعيد صياغة المعطيات بالأعداد:

• الجزء الذي سافره سيرًا على الأقدام = 1/3 * D
• الجزء الذي سافره بواسطة الحافلة = 3/5 * D
• المسافة التي قطعها بالسيارة = 2 كيلومتر

المعادلة التي تمثل المسألة:
$\frac{1}{3}D + \frac{3}{5}D + 2 = D$

الخطوات:

1. جمعنا الكسور على جهاز واحد باستخدام توحيد المقامات.
2. أصبحت المعادلة: $\frac{14}{15}D + 2 = D$
3. طرحنا $\frac{14}{15}D$ من الجهتين للحصول على المعادلة: $2 = \frac{1}{15}D$
4. ضربنا في 15 للتخلص من المقام: $2 \times 15 = D$
5. الناتج هو: $D = 30$

القوانين المستخدمة:

1. توحيد المقامات: لجعل المقامات متساوية، في هذه المسألة تم ضرب الـ 1/3 في 5/5 والـ 3/5 في 3/3.
2. جمع وطرح الكسور: تم استخدام قاعدة جمع وطرح الكسور عندما تم توحيد المقامات.
3. ضرب في المقام للتخلص من الكسر: تم ضرب الناتج في 15 للتخلص من المقام والحصول على القيمة الكلية للمسافة.

باستخدام هذه القوانين، تم حل المسألة بشكل دقيق للوصول إلى المسافة الكلية المطلوبة.