حلا لمسألة الزيادة في الوزن

الوزن المتوسط لـ 8 أشخاص يزيد بمقدار 2.5 كيلوغرام عندما يأتي شخص جديد بدلاً من أحد منهم الذي يزن 70 كيلوغرامًا. ما يمكن أن يكون وزن الشخص الجديد؟

لنقم بتمثيل وزن الشخص الجديد بـ “س”، ونعلم أن متوسط أوزان الأشخاص قبل وجوده هو 70 كيلوغرامًا. بعدما جاء الشخص الجديد، زاد الوزن الإجمالي للمجموعة بـ 2.5 كيلوغرام ليصبح المتوسط الجديد 70 + 2.5 = 72.5 كيلوغرامًا.

الآن لنقوم بكتابة المعادلة الرياضية:

نقوم بضرب عدد الأشخاص في الوزن الأصلي ونضيف وزن الشخص الجديد، ثم نقسم على إجمالي عدد الأشخاص الجدد للحصول على المتوسط الجديد.

الآن لنقوم بحل المعادلة:

نطرح 560 من الطرفين:

نقوم بحساب القيمة:

لذا، يكون وزن الشخص الجديد 92.5 كيلوغرامًا.

بالطبع، دعونا نقوم بفحص التفاصيل الأكثر دقة لحل هذه المسألة الرياضية. لنعيد صياغة المسألة ونقوم بحلها بشكل مفصل:

المسألة:
متوسط أوزان 8 أشخاص يزيد بمقدار 2.5 كيلوغرام عندما يأتي شخص جديد بدلاً من أحد الأشخاص الذي يزن 70 كيلوغرامًا. ما هو وزن الشخص الجديد؟

تمثيل المعطيات:
لنمثل وزن الشخص الجديد بـ “س”، ووزن الشخص الذي تم استبداله بـ 70 كيلوغرامًا.

المتوسط الجديد:

المعادلة:

حل المعادلة:
نقوم بضرب عدد الأشخاص في الوزن الأصلي ونضيف وزن الشخص الجديد، ثم نقسم على إجمالي عدد الأشخاص الجدد للحصول على المتوسط الجديد.

التبسيط:

حساب الوزن الجديد:

قوانين الحساب المستخدمة:

1. متوسط مجموعة من الأعداد: المتوسط يُحسب بجمع الأعداد ثم قسمتها على عددها الكلي.
2. تمثيل الأشخاص وأوزانهم: استخدمنا متغيرًا لتمثيل وزن الشخص الجديد وأحد الأشخاص القديمين.
3. حل المعادلات: نستخدم المعادلة لتمثيل العلاقة بين الوزن الجديد والوزن القديم والمتوسط الجديد.

باستخدام هذه القوانين والتمثيل الرياضي، تمكنا من الوصول إلى الوزن الصحيح للشخص الجديد وهو 92.5 كيلوغرام.