حلا لمسألة الرياضيات: قيمة متغير b

إذا كانت قيمة المتغير a تساوي 105، وإذا كانت قيمة a^3 تساوي ناتج ضرب 21 في 25 في 315 في b، فما هي قيمة b؟

لحل هذه المسألة، نبدأ بحساب قيمة a^3 باستخدام قيمة a المعطاة:
$a^3 = 105^3$

حاسبة القيمة:
$a^3 = 115,762,500$

الآن، نعين قيمة b باستخدام العلاقة المعطاة:
$115,762,500 = 21 \times 25 \times 315 \times b$

لحسن الفهم، دعونا نقوم بحساب الناتج على الجهة اليمنى:
$115,762,500 = 165,375 \times b$

الآن نقوم بحساب قيمة b:
$b = \frac{115,762,500}{165,375}$

$b = 700$

إذاً، قيمة المتغير b هي 700.

لحل هذه المسألة، بدأنا باستخدام القيمة المعطاة للمتغير $a$، وهي $105$، ثم قمنا بحساب قيمة $a^3$ باستخدام العملية الرياضية للتربيع ($a^3 = a \times a \times a$). بعد ذلك، استخدمنا العلاقة المعطاة في المسألة حيث يُعطى $a^3$ كناتج ضرب عدة أعداد بينها $b$.

الآن، لحساب قيمة $b$، قمنا بقسمة الناتج $a^3$ على الناتج الآخر الناتج من ضرب الأعداد $21 \times 25 \times 315$، وهو القيمة $165,375$، للوصول إلى قيمة $b$ النهائية.

القوانين والعمليات المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. عملية التربيع ($a^3 = a \times a \times a$): حيث قمنا باستخدام هذه العملية لحساب قيمة $a^3$ بناءً على القيمة المعطاة لـ $a$.

2. قانون الضرب والقسمة: قمنا باستخدام قوانين الضرب والقسمة لحساب القيمة النهائية لـ $b$ من خلال تقسيم قيمة $a^3$ على الناتج الآخر الناتج من ضرب الأعداد $21 \times 25 \times 315$.

باستخدام هذه القوانين والعمليات الرياضية، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى القيمة الصحيحة للمتغير $b$، والتي هي $700$.