عدد الدايمز التي يملكها سام هو 19 دايمًا، وعدد الأرباع التي يملكها هو 6 أرباع. سام قررت شراء 4 قطع من الحلوى بتكلفة 3 دايمز لكل منها، وx قطعة من السكاكر بتكلفة 1 ربع لكل منها.
لحساب المبلغ المتبقي لديها، سنبدأ بحساب التكلفة الإجمالية للحلوى:
تكلفة الحلوى = عدد الحلوى × تكلفة الحلوى الواحدة
تكلفة الحلوى = 4 × 3 = 12 دايمًا
ثم سنحسب تكلفة السكاكر بالأرباع:
تكلفة السكاكر = عدد السكاكر × تكلفة السككر الواحدة
تكلفة السكاكر = x × 1 ربع = x/4 أرباع
المبلغ الإجمالي الذي دفعته سام = تكلفة الحلوى + تكلفة السكاكر
المبلغ الإجمالي = 12 دايمًا + (x/4) أرباع
لكن لدينا أيضًا معلومة إضافية أن المبلغ المتبقي لديها هو 195 سنتًا. ونعلم أن 1 دايم يعادل 10 سنتًا و1 ربع يعادل 25 سنتًا، لذلك يمكننا تحويل القيم إلى سنت:
المبلغ الإجمالي بالسنت = (12 × 10) + (x/4 × 25)
المبلغ الإجمالي بالسنت = 120 + (25/4)x
المبلغ الإجمالي بالسنت يجب أن يكون يساوي 195 سنتًا:
120 + (25/4)x = 195
لحل المعادلة للعثور على قيمة x، سنقوم بطرح 120 من الجانبين ثم نضرب في 4 لتخليص من المقام:
25x = (195 – 120) × 4
25x = 75 × 4
25x = 300
وبالقسمة على 25، نحصل على قيمة x:
x = 300 / 25
x = 12
إذاً، قيمة المتغير x هي 12.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتفصيل العمليات والقوانين المستخدمة.
المعطيات:
- عدد الدايمز = 19 دايمًا
- عدد الأرباع = 6 أرباع
- تكلفة الحلوى = 3 دايمز للحلوى الواحدة
- تكلفة السكاكر = 1 ربع للسكر الواحدة
الخطوة الأولى:
حساب تكلفة الحلوى، حيث يشتري 4 حلوى بتكلفة 3 دايمز للحلوى الواحدة.
تكلفة الحلوى = عدد الحلوى × تكلفة الحلوى الواحدة
تكلفة الحلوى = 4 × 3 = 12 دايمًا
الخطوة الثانية:
حساب تكلفة السكاكر، حيث يشتري x سكاكر بتكلفة 1 ربع للسكر الواحدة.
تكلفة السكاكر = عدد السكاكر × تكلفة السككر الواحدة
تكلفة السكاكر = x × 1 ربع = x/4 أرباع
الخطوة الثالثة:
حساب المبلغ الإجمالي الذي دفعته سام.
المبلغ الإجمالي = تكلفة الحلوى + تكلفة السكاكر
المبلغ الإجمالي = 12 دايمًا + (x/4) أرباع
الخطوة الرابعة:
تحويل القيم إلى سنت بناءً على معلومة أن 1 دايم يعادل 10 سنتًا و1 ربع يعادل 25 سنتًا.
المبلغ الإجمالي بالسنت = (12 × 10) + (x/4 × 25)
المبلغ الإجمالي بالسنت = 120 + (25/4)x
الخطوة الخامسة:
وفقًا للمعلومة إضافية أن المبلغ المتبقي هو 195 سنتًا، نقوم بإعداد المعادلة التالية:
120 + (25/4)x = 195
الخطوة السادسة:
حل المعادلة للعثور على قيمة x.
نقوم بطرح 120 من الجانبين ثم نضرب في 4 لتخليص من المقام:
25x = (195 – 120) × 4
25x = 75 × 4
25x = 300
الخطوة السابعة:
قسمة الطرفين على 25 للحصول على قيمة x:
x = 300 / 25
x = 12
القوانين المستخدمة:
- قانون الضرب والجمع في حساب تكلفة الحلوى والسكاكر.
- تحويل القيم بين العملات (دايم وربع) باستخدام معلومات التحويل.
- استخدام المعادلات لحل مشكلة العمليات الحسابية.
- تطبيق القوانين الرياضية لحساب المبالغ الإجمالية.
إجمالًا، تم حل المسألة باستخدام عدة خطوات وقوانين رياضية للوصول إلى القيمة الصحيحة للمتغير x وتحديد المبلغ المتبقي بشكل دقيق.