حلا لمسألة الدرجات الناجحة (مسألة رياضيات)

المسألة الحسابية:

يجب على المرشح الذي يظهر لامتحان الحصول على 55٪ من الدرجات ليمتحن في ورقة الاختبار الأولى. ومع ذلك، حقق فقط 45 درجة ورسب بفارق 25 درجة. ما هو الحد الأقصى للدرجات في ورقة الاختبار الأولى؟

الحل:

لنقم بتعيين عدد الدرجات الكلي بـ x.

نعلم أن المرشح حصل على 45 درجة ورسب بفارق 25 درجة، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x \times \frac{55}{100} – 45 = 25$

الآن، دعونا نقوم بحساب قيمة x:

$x \times 0.55 – 45 = 25$

$x \times 0.55 = 70$

$x = \frac{70}{0.55}$

$x \approx 127.27$

لكن، الدرجات دائماً تكون أعداداً صحيحة، لذا نحن بحاجة إلى تقريب القيمة. لنأخذ الجزء الصحيح، ونضيف 1 (لأنه إذا كانت الكسور تقريبًا 0.27 أو أكثر، نرغب في زيادة العدد بواحد):

$x \approx 128$

إذاً، الحد الأقصى للدرجات في ورقة الاختبار الأولى هو 128 درجة.

بالطبع، دعونا نوضح التفاصيل والقوانين المستخدمة في حل المسألة.

القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:
   قمنا بتعريف عدد الدرجات الكلي بمتغير $x$. هذا المتغير يمثل الحد الأقصى لعدد الدرجات في ورقة الاختبار الأولى.

2. قانون النسبة:
   استخدمنا قانون النسبة لتحديد المبلغ الذي يجب على المرشح الحصول عليه للنجاح، حيث يجب أن يحصل على 55٪ من الدرجات للنجاح.

3. معادلة للمشكلة:
   قمنا بإعداد معادلة تعبر عن الوضع الذي حدث في المسألة. استخدمنا المتغيرات والقوانين لتحويل المعلومات المقدمة إلى معادلة.

4. حسابات رياضية:
   قمنا بإجراء الحسابات الرياضية لحل المعادلة، حيث قمنا بضرب عدد الدرجات في النسبة المطلوبة للنجاح، ثم قمنا بطرح النتيجة من الدرجات الفعلية التي حصل عليها المرشح.

5. تقريب القيمة:
   قمنا بتقريب القيمة لأقرب عدد صحيح، مع إضافة وحدة إذا كانت الكسرية تكون 0.27 أو أكبر، لأننا نريد الحصول على عدد صحيح لعدد الدرجات.

بإجمال، تم استخدام الرياضيات الأساسية وقوانين النسبة لتحليل المعلومات وإيجاد الحل للمسألة.