حلا لمسألة الدجاج: الحسابات الرياضية المبسطة (مسألة رياضيات)

يوجد في البداية 14 دجاجة في الحظيرة وضعف هذا العدد في المنطقة المفتوحة، وعدد الدجاج الذي يتجول حراً يقل بـ 4 عن الضعف الحقيقي لعدد الدجاج في المنطقة المفتوحة. ما هو إجمالي عدد الدجاج الذي يتجول حراً؟

الحل:
لنمثل عدد الدجاج في الحظيرة بـ “أ”، وعدد الدجاج في المنطقة المفتوحة بـ “ب”. نعلم أن “ب” يكون ضعف “أ”، وأيضاً عدد الدجاج الحرة يقل بـ 4 عن ضعف “أ”.

لذا:
$ب = 2أ$
$عدد الدجاج الحرة = 2أ – 4$

الآن، لنجمع بين عدد الدجاج في الحظيرة وعدد الدجاج في المنطقة المفتوحة ونحسب عدد الدجاج الحرة:
$الإجمالي = أ + ب + (2أ – 4)$

نعوض بقيمة “ب” من المعادلة الأولى:
$الإجمالي = أ + 2أ + (2أ – 4)$

نجمع المصطلحات المماثلة:
$الإجمالي = 5أ – 4$

والآن، نعلم أن عدد الدجاج في الحظيرة هو 14، لذا:
$5أ – 4 = 14$

نضيف 4 إلى الجانبين:
$5أ = 18$

نقسم على 5:
$أ = 3$

الآن، نستخدم هذا القيمة لحساب عدد الدجاج في المنطقة المفتوحة وعدد الدجاج الحرة:
$ب = 2أ = 2 \times 3 = 6$
$عدد الدجاج الحرة = 2أ – 4 = 2 \times 3 – 4 = 2$

إذاً، الإجمالي هو:
$الإجمالي = 3 + 6 + 2 = 11$

إذا كان إجمالي عدد الدجاج الذي يتجول حراً هو 11.

لحل هذه المسألة، استخدمنا عدة خطوات رياضية وقوانين للوصول إلى الإجابة النهائية. سنقوم الآن بتوضيح تلك الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً مع الإشارة إلى القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:
   قمنا بتعريف متغيرين لتمثيل عدد الدجاج في الحظيرة (أ) وعدد الدجاج في المنطقة المفتوحة (ب).

2. كتابة المعادلات:
   استخدمنا المعلومات المعطاة في المشكلة لكتابة معادلات تعبر عن العلاقة بين أ وب. وكانت هذه المعادلات:
   $ب = 2أ$
   $عدد الدجاج الحرة = 2أ – 4$

3. تحديد الإجمالي:
   قمنا بتحديد الإجمالي كمجموع لعدد الدجاج في الحظيرة، وعدد الدجاج في المنطقة المفتوحة، وعدد الدجاج الحرة.

4. الحسابات الرياضية:
   أجرينا العمليات الرياضية لحل المعادلة النهائية. في هذه الحالة، كانت المعادلة:
   $الإجمالي = 5أ – 4$

5. حل المعادلة:
   قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير (أ). وفي هذه المسألة، كانت الخطوات كالتالي:
   $5أ – 4 = 14$
   $5أ = 18$
   $أ = 3$

6. حساب قيم أخرى:
   باستخدام القيمة المحددة لـ (أ)، قمنا بحساب قيمة (ب) وعدد الدجاج الحرة.

7. الإجابة النهائية:
   قدمنا الإجابة النهائية وهي الإجمالي الذي يمثل عدد الدجاج الحرة.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون الضرب:
  استخدمنا قانون الضرب لتعبير عن العلاقة بين عدد الدجاج في الحظيرة وفي المنطقة المفتوحة.

• قانون الجمع والطرح:
  استخدمنا قوانين الجمع والطرح لتحديد الإجمالي وحساب عدد الدجاج الحرة.

• حل المعادلات:
  قمنا بحل المعادلة النهائية باستخدام عمليات حسابية للعثور على قيمة المتغير.

• التعويض:
  قمنا بتعويض القيم المعروفة في المعادلات للحصول على الإجابة النهائية.

تمثل هذه الخطوات والقوانين العملية الرياضية التي تم استخدامها لحل المسألة.