حلا لمسألة الخبرة الرياضية (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
قبل 5 سنوات، كانت لجوان خبرة تعادل x مرات خبرة بيل. الآن لديها ضعف خبرة بيل. إذا كان عدد سنوات خبرة بيل الحالي 10، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بتعريف عدد سنوات خبرة بيل الحالي بـ b، وعدد سنوات خبرة جوان الحالي بـ j. إذاً، قبل 5 سنوات، كانت لجوان خبرة تعادل x مرات خبرة بيل، يمكننا كتابة هذا العلاقة بالمعادلة التالية:

$j – 5 = x(b – 5)$

ووفقًا للمعلومات الإضافية، الآن لديها ضعف خبرة بيل، أي:

$j = 2b$

إذاً، يمكننا استخدام هاتين المعادلتين لحساب قيمة x. نستبدل قيمة j في المعادلة الثانية بمعادلتها في المعادلة الأولى:

$2b – 5 = x(b – 5)$

الآن، نعرف أن عدد سنوات خبرة بيل الحالي 10، لذا نستبدل b بالقيمة 10:

$2(10) – 5 = x(10 – 5)$

$20 – 5 = 5x$

$15 = 5x$

$x = 3$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3.

لنقم بتفصيل حلا المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية لحل المسألة. سنعتمد على القوانين التالية:

1. تمثيل الخبرة:
   سنقوم بتمثيل عدد سنوات خبرة بيل الحالي بـ $b$ وعدد سنوات خبرة جوان الحالي بـ $j$.

2. العلاقة بين الخبرات قبل 5 سنوات:
   وفقًا للمسألة، كانت لجوان خبرة تعادل $x$ مرات خبرة بيل قبل 5 سنوات. هذا يمكن تعبيره بالمعادلة التالية:
   $j – 5 = x(b – 5)$

3. العلاقة بين الخبرات الحالية:
   الآن، لديها ضعف خبرة بيل. يمكن تعبير هذا بالمعادلة التالية:
   $j = 2b$

4. حل المعادلات:
   نستخدم المعادلتين لحل القيم المجهولة. نستبدل قيمة $j$ من المعادلة الثانية في المعادلة الأولى:
   $2b – 5 = x(b – 5)$

5. تحديد قيمة $b$ (عدد سنوات خبرة بيل):
   نعلم أن عدد سنوات خبرة بيل الحالي هو 10، لذا نستخدم هذه القيمة لتحديد قيمة $x$:
   $2(10) – 5 = x(10 – 5)$
   $20 – 5 = 5x$
   $15 = 5x$
   $x = 3$

بهذا، نكون قد حللنا المسألة بشكل مفصل باستخدام هذه القوانين الرياضية، حيث قمنا بتمثيل الخبرة، ووضعنا المعادلات وحلناها للوصول إلى القيمة المطلوبة.