حلا لمسألة الجمع الرياضية

إذا كانت قيمة (a + b) تساوي 12، وقيمة (b + c) تساوي 9، وقيمة (c + d) تساوي 3، فما هي قيمة (a + d)؟

لنحسب قيمة (a + d)، يمكننا استخدام المعلومات المتاحة. لنقم بتوحيد المعادلات:

1. (a + b) = 12
2. (b + c) = 9
3. (c + d) = 3

نحتاج إلى حل هذا النظام من المعادلات للعثور على قيم a، b، c، و d.

لنقم بخطوات الحل:

من المعادلة (c + d) = 3، يمكننا حلب قيمة c بشكل مباشرة، فلنفرض أن (c + d) = 3. بناءً على ذلك، نقوم بطرح قيمة d من الجانبين، وبالتالي نحصل على c = 3 – d.

الآن نستخدم هذه القيمة المعرفة لحساب (b + c) من المعادلة الثانية:

(b + c) = (b + (3 – d)) = 9

نقوم بترتيب المعادلة ونجمع المتغيرات ذات الصلة:

b – d = 6

الآن نستخدم القيمة المعرفة لـ c والعلاقة السابقة لحساب (a + b) من المعادلة الأولى:

(a + b) = (a + (b – d)) = 12

نقوم بترتيب المعادلة ونجمع المتغيرات ذات الصلة:

a – d = 12

لدينا الآن نظامين من المعادلات:

1. b – d = 6
2. a – d = 12

نقوم بحل النظام باستخدام أساليب حل المعادلات، ويمكننا حلب قيمة d بتبديل المتغيرات:

1. b – (a – 12) = 6
2. b + 12 – a = 6

نواصل التبسيط:

1. b – a + 12 = 6
2. b – a = -6

الآن نستخدم هذه القيمة لحساب (a + d) من المعادلة الأصلية:

(a + d) = (a + (b – b + d)) = a – b + b + d

نستبدل القيمة المعروفة (b – a) بقيمتها المحسوبة:

(a + d) = -6 + b + d

وبما أن (b + d) = 3، نستبدل هذه القيمة أيضًا:

(a + d) = -6 + 3 + b

نقوم بجمع المصطلحات المماثلة:

(a + d) = -3 + b

ونعرف أن (b – a) = -6، لذلك:

(a + d) = -3 – 6

أخيرًا:

(a + d) = -9

بالطبع، دعونا نستكمل حلا للمسألة مع إلقاء نظرة على القوانين والخطوات التي تم استخدامها.

المعادلات المعطاة:

1. $a + b = 12$
2. $b + c = 9$
3. $c + d = 3$

أولاً، لنقم بحساب قيمة $c$ باستخدام المعادلة الثالثة:
$c + d = 3$

نفرض أن $c + d = 3$، ونقوم بحساب قيمة $c$ عندما تكون $d$ مجهولة. نقوم بطرح قيمة $d$ من الجهتين:
$c = 3 – d$

الآن لنحسب قيمة $b + c$ باستخدام المعادلة الثانية:
$b + c = 9$

نستخدم القيمة التي حسبناها لـ $c$ في الخطوة السابقة:
$b + (3 – d) = 9$

نرتب العبارة:
$b – d = 6$

ثم نستخدم القيمة المحسوبة لـ $c$ لحساب $a + b$ باستخدام المعادلة الأولى:
$a + b = 12$

نستخدم القيمة المعرفة لـ $c$ ونقوم بتعويضها في المعادلة الثانية، ثم نحسب $a + b$:
$a + (b – d) = 12$
$a – d = 12$

الآن لدينا نظامين من المعادلات:

1. $b – d = 6$
2. $a – d = 12$

يمكننا حل هذا النظام للعثور على قيم $a$ و $b$ و $d$.

قمنا باستخدام قوانين الجمع والطرح لتحويل المعادلات، واستخدمنا قواعد الحساب لتبسيط التعابير. كما استخدمنا استبدال القيم للعثور على قيم مجهولة.