حلا لمسألة الجري: تحليل وحساب المسافة (مسألة رياضيات)

سيلينا وجوش كانوا يجرون في سباق. سوياً، قطعوا مسافة 36 ميلاً. جوش جرى نصف المسافة التي جرتها سيلينا. كم ميلاً قطعت سيلينا؟

حل المسألة:
لنمثل المسافة التي قطعها سيلينا بـ x ميلًا. إذاً، المسافة التي قطعها جوش تكون نصف هذه المسافة، أي x/2 ميل.

وفقًا للشرط الثاني في المسألة، يتم توحيد المسافتين للحصول على المسافة الإجمالية:
x + x/2 = 36

لحل المعادلة، يجب ضرب كل جزء في المعادلة بمضاعف مشترك للتخلص من المقام في الكسر. في هذه الحالة، المضاعف المشترك هو 2:
2x + x = 72

ثم، يتم جمع المصطلحات المماثلة:
3x = 72

الآن، نقسم على 3 للحصول على قيمة x:
x = 24

إذاً، سيلينا قطعت 24 ميلاً في السباق.

لنقم بتفصيل حلا المسألة بمزيد من الدقة:

نفترض أن المسافة التي قطعتها سيلينا هي $x$ ميلاً. ووفقًا للمعلومات المعطاة، قالت المسألة إن جوش جرى نصف المسافة التي جرتها سيلينا. لذلك، يمكننا تمثيل المسافة التي جراها جوش بالتالي: $\frac{x}{2}$ ميلاً.

المسافة الإجمالية التي جرتها الاثنتان معًا هي 36 ميلاً، وهي تكون مجموع المسافتين:
$x + \frac{x}{2} = 36$

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب كل جزء في المعادلة بمضاعف مشترك للتخلص من المقام في الكسر. في هذه الحالة، المضاعف المشترك هو 2:
$2x + x = 72$

نجمع المصطلحات المماثلة:
$3x = 72$

ثم نقوم بقسم كلا الطرفين على 3 للحصول على قيمة $x$:
$x = 24$

لذا، وبناءً على الحلول المستخدمة، يمكننا التعرف على القوانين التي تمثلت في الحل:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لجمع المسافتين التي جرتها سيلينا وجوش.

2. قانون الضرب والقسم: استخدمنا هذا القانون لتحويل المعادلة الأولى بضرب كل جزء فيها بمضاعف مشترك، ثم قسمنا على 3 للحصول على قيمة $x$.

3. قانون الإيجاد والاستبدال: افترضنا أن المسافة التي قطعتها سيلينا هي $x$، ثم استبدلنا هذه القيمة في المعادلة للوصول إلى الحلا.