حلا لمسألة التفاح: قيمة x ونسب المبيعات (مسألة رياضيات)

كل أسبوع، يقوم كوهين بشراء 10 صناديق من التفاح لإضافتها إلى مخزونه. إذا كانت كل صندوق يحتوي على x تفاحة، ويتم بيع 3/4 من المخزون في أسبوع معين، فما هو إجمالي عدد التفاح التي لم يتم بيعها؟ إذا كان الجواب على هذا السؤال هو 750، فما هو قيمة المتغير x غير المعروف؟

لنقم بتكرار المعلومات المعطاة:

• عدد صناديق التفاح التي يشتريها كوهين أسبوعياً = 10 صناديق.
• عدد التفاح في كل صندوق = x تفاحة.
• نسبة المخزون المباعة في الأسبوع = 3/4.

لحساب عدد التفاح التي لم يتم بيعها، يمكننا استخدام العلاقة التالية:
$\text{عدد التفاح غير المباعة} = \text{إجمالي عدد التفاح} \times \left(1 – \text{نسبة المبيعات}\right)$

وبمعرفة أن الإجابة هي 750، يمكننا استخدامها في المعادلة:
$750 = 10 \times x \times \left(1 – \frac{3}{4}\right)$

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:
$750 = 10 \times x \times \frac{1}{4}$
$x = \frac{750}{10} \times \frac{4}{1}$
$x = 30$

إذاً، قيمة المتغير x غير المعروف هي 30 تفاحة.

لحل هذه المسألة الحسابية، استخدمنا مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية. اليك تفصيل الحل:

الخطوة 1: تعريف المتغيرات

• $x$: عدد التفاح في كل صندوق.

الخطوة 2: تعريف البيانات المعطاة في المشكلة

• عدد صناديق التفاح التي يشتريها كوهين أسبوعياً = 10 صناديق.
• نسبة المخزون المباعة في الأسبوع = 3/4.

الخطوة 3: استخدام القانون الرياضي لحساب العدد غير المباع
$\text{عدد التفاح غير المباعة} = \text{إجمالي عدد التفاح} \times \left(1 – \text{نسبة المبيعات}\right)$

الخطوة 4: إدخال الأرقام المعطاة في القانون
$\text{عدد التفاح غير المباعة} = 10 \times x \times \left(1 – \frac{3}{4}\right)$

الخطوة 5: حل المعادلة للعثور على قيمة x
$750 = 10 \times x \times \frac{1}{4}$
$x = \frac{750}{10} \times \frac{4}{1}$
$x = 30$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب: يتمثل في استخدام النسب لتحديد الجزء المئوي من المخزون المباع.
2. قانون الضرب والقسمة: يتم استخدامه في حساب العدد الإجمالي للتفاح غير المباعة بناءً على الصناديق وعدد التفاح في كل صندوق.

بهذه الطريقة، يتم استخدام الرياضيات لفهم وحل المشكلات الحسابية المعقدة والعمل بفعالية في حساب القيم المجهولة.