حلا لمسألة التسوق الرياضية: القيمة المجهولة والتحليل الجبري (مسألة رياضيات)

شراء ستيف مواد غذائية بقيمة 25 دولارًا. اشترى جالون من الحليب بقيمة x، وصناديقين من الحبوب بقيمة 3.5 دولار لكل واحدة، و4 موزات بقيمة 0.25 دولار للواحدة، وأربع تفاحات تكلف 0.5 دولار للواحدة، وعدد من صناديق الكوكيز. تكلفة الكوكيز هي ضعف تكلفة الحليب لكل صندوق. كم عدد صناديق الكوكيز التي اشتراها؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 2، فما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

حل المسألة:
لنقم بتعريف عدد صناديق الكوكيز بالمتغير y. إذاً، تكلفة الحليب هي x دولار، تكلفة الحبوب هي 2 × 3.5 = 7 دولارات، تكلفة الموز هي 4 × 0.25 = 1 دولار، وتكلفة التفاح هي 4 × 0.5 = 2 دولار. القيمة الإجمالية للمشتريات هي:

$x + 7 + 1 + 2 + 2y$

وهي تعادل قيمة البضائع الإجمالية التي اشتراها، والتي تبلغ 25 دولارًا. لذلك، نحصل على المعادلة:

$x + 7 + 1 + 2 + 2y = 25$

نجمع الأعداد المتشابهة:

$x + 12 + 2y = 25$

نطرح 12 من الطرفين:

$x + 2y = 13$

نعلم أن عدد صناديق الكوكيز y هو 2، لذلك نستبدله في المعادلة:

$x + 2 \times 2 = 13$

$x + 4 = 13$

نطرح 4 من الطرفين:

$x = 9$

إذاً، قيمة المتغير x هي 9 دولارات.

لنقم بفحص تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة الرياضية وذلك باستخدام بعض القوانين والعمليات الحسابية. سنقوم بتحليل كل خطوة واستخدام الجبر والحسابات البسيطة للتوصل إلى الإجابة المطلوبة.

المعطيات:

• تكلفة الحليب هي $x$ دولار.
• تكلفة الحبوب هي $2 \times 3.5 = 7$ دولارات.
• تكلفة الموز هي $4 \times 0.25 = 1$ دولار.
• تكلفة التفاح هي $4 \times 0.5 = 2$ دولار.
• عدد صناديق الكوكيز هو $y$، وتكلفتها تساوي ضعف تكلفة الحليب للصندوق.

للوصول إلى الإجابة، نستخدم المعادلة:
$x + 7 + 1 + 2 + 2y = 25$

نقوم بتجميع الأعداد المتشابهة ونحصل على:
$x + 12 + 2y = 25$

نقوم بطرح 12 من الطرفين للتحصل على المعادلة:
$x + 2y = 13$

ونعلم أن $y = 2$، لذلك نستبدل في المعادلة:
$x + 2 \times 2 = 13$

نقوم بالضرب والجمع للحصول على:
$x + 4 = 13$

ثم نقوم بطرح 4 من الطرفين:
$x = 9$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: نقم بجمع وطرح القيم للوصول إلى المعادلة النهائية.
2. قانون الضرب والقسمة: نستخدمه لحساب تكلفة الحبوب والفواكه بناءً على العدد المحدد.
3. قانون تساوي الأمور: نستخدم المعادلة لتحقيق التوازن بين القيم المتعلقة بالمشتريات.

باستخدام هذه القوانين والعمليات الحسابية، تم حل المسألة والوصول إلى قيمة المتغير $x$ بشكل دقيق.