حلا لمسألة البولينغ: التناسب الرياضي (مسألة رياضيات)

في مباراة البولينغ الأولى لفريق المدرسة الثانوية، حقق الأعضاء الثلاثة مجموع نقاط قدره 810 نقطة. اللاعب الأول سجل 1/3 من نقاط اللاعب الثاني، واللاعب الثاني سجل ثلاث مرات نقاط اللاعب الثالث. ما هو عدد النقاط التي سجلها اللاعب الثالث؟

لنمثل نقاط اللاعب الثالث بـ “س”. إذاً، نقاط اللاعب الثاني تكون 3س، ونقاط اللاعب الأول تكون 1/3 من نقاط اللاعب الثاني، أي 1/3 × 3س = س. النقاط الكلية هي مجموع هذه النقاط: س + 3س + س = 810.

بجمع الأعضاء ذوي المعاملات المتشابهة، نحصل على 5س = 810. الآن، نقوم بحساب قيمة “س” بقسمة الجمع على 5.

5س ÷ 5 = 810 ÷ 5

س = 162

لذا، اللاعب الثالث سجل 162 نقطة في المباراة الأولى.

فيما يلي تفاصيل أكثر لحل المسألة مع استخدام بعض القوانين الرياضية:

لنمثل نقاط اللاعب الثالث بـ “س”. وفقًا للشروط المعطاة:

1. اللاعب الثاني سجل 3 مرات نقاط اللاعب الثالث، لذا نقاط اللاعب الثاني تكون 3س.
2. اللاعب الأول سجل 1/3 من نقاط اللاعب الثاني، لذا نقاط اللاعب الأول تكون (1/3) × 3س = س.

المجموع الكلي للنقاط هو مجموع هذه النقاط:
$س + 3س + س = 810$

نقوم بجمع الأعضاء ذوي المعاملات المتشابهة:
$5س = 810$

ثم نقوم بحساب قيمة “س” بقسمة الجمع على 5:
$س = \frac{810}{5} = 162$

إذاً، اللاعب الثالث سجل 162 نقطة في المباراة الأولى.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب: اللاعب الثاني سجل 3 مرات نقاط اللاعب الثالث.
2. قانون النسب: اللاعب الأول سجل 1/3 من نقاط اللاعب الثاني.
3. قانون الجمع والطرح: جمع النقاط الفردية للأعضاء الثلاثة للحصول على المجموع الكلي.