حلا لمسألة البراغي والصوامع (مسألة رياضيات)

البناء اشترى x صندوقًا من البراغي، وكل صندوق يحتوي على 11 برغيًا. اشترى 3 صناديق من البراغي، وكل صندوق يحتوي على 15 برغيًا. انتهى المشروع قبل الموعد بستة أيام، وظل لديه 3 براغي و 6 صوامع زائدة. كم كان عدد البراغي والصوامع التي استخدمها في المشروع؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 113، فما هي قيمة المتغير x الذي لا نعرفه؟

الحلاقة:

لنحسب إجمالي عدد البراغي: 11 برغيًا في كل صندوق، وكان لديه x صندوقًا، إذا الإجمالي هو 11x برغيًا.

لنحسب إجمالي عدد الصوامع: 15 صامولة في كل صندوق، وكان لديه 3 صناديق، إذا الإجمالي هو 3 × 15 = 45 صامولة.

إجمالي عدد البراغي والصوامع التي اشتراها: 11x (برغيًا) + 45 (صامولة).

وفقًا للمعلومات، انتهى المشروع بـ 3 براغي زائدة و 6 صوامع زائدة، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:

11x + 45 = 113 + (3 + 6)

نقوم بحساب الجهتين:

11x + 45 = 122

ثم نقوم بطرح 45 من الطرفين:

11x = 77

وأخيرًا، نقسم على 11 للحصول على قيمة x:

x = 7

إذا كانت الإجابة على السؤال الثاني هي 7.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتفصيل الخطوات واستخدام بعض القوانين الحسابية. سنستخدم مفهومين أساسيين في الحل: مفهوم الإجمالي ومفهوم الفائض.

مفهوم الإجمالي:
إذا كنا نعلم عدد العناصر في كل صندوق، يمكننا حساب إجمالي العناصر بضرب عدد الصناديق في عدد العناصر في كل صندوق.

مفهوم الفائض:
في هذه المسألة، ذُكر أن المشروع انتهى بفائض من البراغي والصوامع. لذا، يمكننا استخدام هذا الفائض لتحديد العدد الإجمالي الذي استخدم في المشروع.

الخطوات:

1. حساب إجمالي البراغي:
   عدد البراغي في كل صندوق = 11
   إذاً، إجمالي عدد البراغي = 11x (حيث x هو عدد صناديق البراغي).

2. حساب إجمالي الصوامع:
   عدد الصوامع في كل صندوق = 15
   إذاً، إجمالي عدد الصوامع = 3 × 15 = 45 (حيث 3 هو عدد صناديق الصوامع).

3. إجمالي البراغي والصوامع:
   إجمالي البراغي والصوامع = 11x + 45

4. استخدام معلومات الفائض:
   المشروع انتهى بـ3 براغي زائدة و 6 صوامع زائدة، لذا يمكننا كتابة المعادلة:
   11x + 45 = 113 + (3 + 6)

5. حل المعادلة:
   11x + 45 = 122
   11x = 77
   x = 7

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب لحساب إجمالي البراغي والصوامع.
2. قانون الفائض لاستخدام المعلومات حول البراغي والصوامع الزائدة.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من تحليل المسألة بشكل دقيق وحساب القيم المطلوبة.