حلا لمسألة الباقي والقسمة العشرية

عند قسم العدد الصحيح الموجب $x$ على العدد الصحيح الموجب $y$، يكون الباقي هو 9. إذا كانت النسبة $\frac{x}{y}$ تساوي 96.45، فما هو قيمة $y$؟

لحل هذه المسألة، نستخدم المعلومات التي لدينا حول الباقي والنسبة. يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x = y \cdot \text{قسمة} + \text{باقي}$

وفي هذه الحالة، الباقي يكون 9. لذا، المعادلة تصبح:

$x = y \cdot \text{قسمة} + 9$

النسبة $\frac{x}{y}$ تساوي 96.45، لذا نكتب المعادلة الثانية:

$\frac{x}{y} = 96.45$

الآن، نقوم بحساب القسمة في المعادلة الثانية للعثور على القيمة التقريبية لـ $y$:

$y \approx \frac{x}{96.45}$

ثم، نستخدم القيمة التقريبية لـ $y$ في المعادلة الأولى للحصول على قيمة $x$:

$x = y \cdot \text{قسمة} + 9$

وهكذا نحصل على قيمة $x$.

يمكن تبسيط هذه العمليات الحسابية للوصول إلى القيمة النهائية لـ $y$.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل الوضع بعناية واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. نعلم أن عند قسم العدد الصحيح الموجب $x$ على العدد الصحيح الموجب $y$، الباقي يكون 9. أي:

$x = y \cdot \text{قسمة} + 9$

ونعلم أيضاً أن النسبة $\frac{x}{y}$ تساوي 96.45، لذا:

$\frac{x}{y} = 96.45$

لنبدأ بتحليل النسبة $\frac{x}{y}$. قد نلاحظ أن 96.45 هو عبارة عن جزء صحيح (96) وكسر عشري (0.45). لذا:

$\frac{x}{y} = 96 + 0.45$

لنقم بتوسيع هذا الكسر:

$\frac{x}{y} = 96 + \frac{45}{100}$

الآن نقوم بتحويل الكسر إلى الوحدات العشرية:

$\frac{45}{100} = 0.45$

لذا، نعيد كتابة المعادلة:

$\frac{x}{y} = 96 + 0.45$

$\frac{x}{y} = 96.45$

الآن، نقوم بحساب القسمة:

$y \approx \frac{x}{96.45}$

ثم، نستخدم هذه القيمة التقريبية لـ $y$ في المعادلة الأولى:

$x = y \cdot \text{قسمة} + 9$

وهكذا نحصل على قيمة $x$.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قاعدة القسمة:
   $x = y \cdot \text{قسمة} + \text{باقي}$

2. تحويل الجزء العشري إلى كسر عشري:
   $\frac{45}{100} = 0.45$

3. توسيع الكسر:
   $\frac{x}{y} = 96 + \frac{45}{100}$

4. تحليل النسبة:
   $\frac{x}{y} = 96.45$

5. حساب القسمة:
   $y \approx \frac{x}{96.45}$

هذه القوانين تستخدم لفهم وتحليل الوضع الرياضي بشكل دقيق وفعال.