حلا لمسألة الاستثمار: تحليل رصيد راجو (مسألة رياضيات)

رصيد راجو أكبر بنسبة 10% من رصيد تريشول، ورصيد تريشول أقل بنسبة 10% من رصيد فيشال. إذا كان إجمالي استثماراتهم معًا يبلغ 5780 روبية، فما هو المبلغ الذي قام راجو بالاستثمار؟

لنقم بحل المسألة:

فلنفترض أن رصيد تريشول يساوي x روبية. بناءً على البيانات المعطاة، يكون رصيد فيشال هو 1.1x روبية، ورصيد راجو هو 1.1 * 0.9x روبية.

إذاً، إجمالي الاستثمار يكون:
$x + 1.1x + 1.1 * 0.9x = 5780$

الآن، يمكننا حساب قيمة x:
$2.2x + 0.99x = 5780$

$3.19x = 5780$

$x = \frac{5780}{3.19}$

$x \approx 1811.91$

الآن نعلم قيمة x، وهي رصيد تريشول. لحساب رصيد راجو:
$1.1 * 0.9 * 1811.91$

$\approx 1630.55$

إذاً، رصيد راجو هو حوالي 1630.55 روبية.

بدايةً، لنعرف رصيد تريشول، نفترض أن رصيده يكون $x$ روبية. ثم نستخدم المعلومة أن فيشال قد قام بالاستثمار بنسبة 10% أكثر من تريشول، لذا رصيد فيشال هو $1.1x$ روبية. وأيضًا، تعلمنا أن تريشول قد قام بالاستثمار بنسبة 10% أقل من راجو، لذا رصيد راجو هو $1.1 \times 0.9x$ روبية.

القانون المستخدم هو قانون الجمع في هذه الحالة، حيث نجمع أرصدة الثلاثة أفراد للوصول إلى إجمالي الاستثمار. لذلك، إجمالي الاستثمار يمكن تمثيله كالتالي:

$x + 1.1x + 1.1 \times 0.9x = 5780$

نستخدم هنا قانون الجمع والضرب. بعد حساب القيم، نجمع الأعضاء الذين يحتويون على $x$ معًا:

$2.2x + 0.99x = 5780$

وهنا نستخدم قانون الجمع مرة أخرى لجمع المصطلحين. بعد حساب القيم، نحصل على:

$3.19x = 5780$

الآن، نقوم بقسمة كلا الجانبين على 3.19 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{5780}{3.19}$

$x \approx 1811.91$

وبهذا نحصل على قيمة $x$ التي تُمثل رصيد تريشول. الآن، لحساب رصيد راجو، نستخدم العلاقة التي علمناها من المعلومات المعطاة:

$\text{رصيد راجو} = 1.1 \times 0.9 \times 1811.91$

$\approx 1630.55$

لذا، رصيد راجو هو حوالي 1630.55 روبية.