عدد أسئلة اختبار جرايسون هو x. قام بالإجابة على بعضها لمدة ساعتين، حيث استغرقت كل إجابة منه دقيقتين. بعد ذلك، أدرك أنه لا يعلم إجابات بقية الأسئلة، مما أدى إلى تركه لـ 40 سؤالًا دون الإجابة عند تقديمه للاختبار. الآن، دعونا نقوم بحساب قيمة x ونوضح كيف وصلنا إلى هذه الإجابة.
لدينا معلومات حول الوقت الذي قضاه جرايسون في الإجابة على بعض الأسئلة وعندما أدرك أنه لا يعرف البقية. سنقوم بتحديد الزمن الذي قضاه في الإجابة على بعض الأسئلة أولاً.
نعلم أنه قضى 2 ساعة في الإجابة على بعض الأسئلة، وكان يستغرق دقيقتين للإجابة على سؤال واحد. لذا، يمكننا استخدام هذه المعلومة لحساب عدد الأسئلة التي أجاب عليها:
عدد الأسئلة التي أجاب عليها = (عدد الساعات) × (عدد الدقائق في الساعة / الزمن المستغرق للإجابة على سؤال واحد)
= 2 × (60 / 2)
= 2 × 30
= 60 سؤال
الآن، نعلم أن جرايسون ترك 40 سؤالًا دون الإجابة، لذا يمكننا استخدام هذه المعلومة لحساب عدد الأسئلة الكلي:
عدد الأسئلة الكلي = عدد الأسئلة التي أجاب عليها + عدد الأسئلة التي لم يجب عليها
= 60 + 40
= 100 سؤال
لذا، عدد أسئلة الاختبار الكلي هو 100 سؤال.
المزيد من المعلومات
نحل المسألة باستخدام المعلومات المتاحة حول الوقت الذي قضاه Grayson في الاختبار. للقيام بذلك، سنستخدم معادلة تربط بين الزمن وعدد الأسئلة.
لنبدأ بتحديد العدد الإجمالي للأسئلة التي أجاب عليها Grayson أثناء الفترة التي قضاها في الاختبار. نعلم أنه قضى 2 ساعة، واستغرقت كل إجابة منه 2 دقيقة. بناءً على هذه المعلومات، يمكننا استخدام العلاقة:
عدد الأسئلة التي أجاب عليها = (عدد الساعات) × (عدد الدقائق في الساعة / الزمن المستغرق للإجابة على سؤال واحد)
= 2 × (60 / 2)
= 2 × 30
= 60 سؤال
الآن، لنحسب عدد الأسئلة الباقية التي لم يجب عليها والتي بلغت 40 سؤال.
عدد الأسئلة الباقية = 40 سؤال
الآن، لنحسب العدد الإجمالي لأسئلة الاختبار باستخدام المعلومات التي حصلنا عليها:
عدد الأسئلة الكلي = عدد الأسئلة التي أجاب عليها + عدد الأسئلة الباقية
= 60 + 40
= 100 سؤال
لذا، يكون إجمالي عدد أسئلة الاختبار هو 100 سؤال.
القوانين المستخدمة في هذا الحل:
-
العلاقة بين الزمن والأسئلة: نستخدم علاقة بسيطة بين الزمن الذي قضاه الشخص في الاختبار وعدد الأسئلة التي قام بالإجابة عنها، حيث أن الزمن يتناسب طردياً مع عدد الأسئلة.
-
الجمع: نستخدم عملية الجمع لحساب العدد الإجمالي لأسئلة الاختبار، حيث يتم جمع عدد الأسئلة التي أجاب عليها مع عدد الأسئلة الباقية التي لم يجب عليها.
تمثل هذه القوانين الأساسية أدوات فعّالة لحل مشكلة الرياضيات المقدمة.