حلا لمسألة الإعجابات على يوتيوب (مسألة رياضيات)

عدد الإعجابات في مقطع فيديو على يوتيوب هو 3000 إعجاب و100 أكثر من نصف عدد الإعجابات. إذا كانت الإجابة على السؤال الأول هي 2600، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

المشكلة تطلب منا حساب عدد الإعجابات والتي تمثل نصف عدد الإعجابات الإجمالي، ثم حساب عدد الإعجابات والتي يزيد عددها عن النصف بـ 100. بعد ذلك، يُطلب منا حساب عدد الإعجابات الإجمالي بعد إضافة x إعجاب وعدد الإعجابات المضافة هو صفر، وكذلك عدد الإعجابات الإجمالي.

لنقم بكتابة المسألة بشكل مختصر:
عدد الإعجابات = 3000
عدد الإعجابات = نصف عدد الإعجابات + 100
عدد الإعجابات الإجمالي بعد إضافة x إعجاب وصفر إعجاب = 2600
عدد الإعجابات الإجمالي بعد إضافة x إعجاب وصفر إعجاب = عدد الإعجابات + x

الآن سنقوم بحساب قيمة x بناءً على الشروط المذكورة:
نصف عدد الإعجابات = 3000 / 2 = 1500
عدد الإعجابات = 1500 + 100 = 1600
عدد الإعجابات الإجمالي بعد إضافة x إعجاب وصفر إعجاب = 1600 + x
2600 = 1600 + x
x = 2600 – 1600
x = 1000

إذا كانت الإجابة على السؤال الثاني هي 1000، فإن المتغير المجهول x يكون 1000.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل البيانات المتاحة واستخدام القوانين الرياضية لإيجاد القيم المطلوبة. دعونا نقوم بذلك بشكل مفصل.

المتغيرات:

• عدد الإعجابات: $L$
• عدد الإعجابات الإجمالي بعد إضافة $x$ إعجاب وصفر إعجاب: $L + x$
• العدد المعروف: 3000 (عدد الإعجابات الأصلي)
• الشرط الأول: $L = \frac{1}{2}L + 100$ (عدد الإعجابات = نصف عدد الإعجابات + 100)
• الشرط الثاني: $L + x = 2600$ (عدد الإعجابات الإجمالي بعد إضافة $x$ إعجاب وصفر إعجاب)

لحل الشرط الأول:
$L = \frac{1}{2}L + 100$
نقوم بضرب المعادلة في 2 للتخلص من المقام:
$2L = L + 200$
نطرح $L$ من الطرفين:
$L = 200$

لحل الشرط الثاني:
$L + x = 2600$
نستبدل قيمة $L$ التي حصلنا عليها في المعادلة السابقة:
$200 + x = 2600$
نطرح 200 من الطرفين:
$x = 2400$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 2400.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النصف: نستخدم القاعدة التي تقول إن عدد الإعجابات هو نصف العدد الكلي مع إضافة 100، أي $L = \frac{1}{2}L + 100$.
2. المعادلات الرياضية الأساسية: نستخدم المعادلات لحساب القيم المجهولة، حيث قمنا بحساب $L$ ثم استخدمناها في المعادلة الثانية لحساب $x$.

بهذا الشكل، تم استخدام القوانين الرياضية بطريقة منطقية لحل المسألة بأكملها.