النتيجة من امتحان الإحصاء المكون من 40 سؤالًا الذي أجرته ماريون وإيلا قد صدرت بالفعل. حصلت إيلا على 4 إجابات غير صحيحة بينما حصلت ماريون على (x) أكثر من نصف درجة إيلا. ما هي درجة ماريون؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 24، ما هي قيمة المتغير غير المعروف (x)؟
المسألة الرياضية:
إذا كانت إيلا حصلت على 4 إجابات غير صحيحة في امتحان الإحصاء الذي يتألف من 40 سؤالًا، وكانت درجة ماريون تمثل (x) مزيدًا من نصف درجة إيلا، فما هي درجة ماريون؟ وإذا كانت الإجابة هي 24، فما هي قيمة المتغير غير المعروف (x)؟
الحل:
لنحسب درجة إيلا في الاختبار. إذا كان لديها 4 إجابات غير صحيحة من أصل 40 سؤالًا، فإن عدد الإجابات الصحيحة هو 40 – 4 = 36 سؤال.
الآن نعلم أن ماريون حصلت على (x) أكثر من نصف درجة إيلا. إذاً، درجة ماريون تساوي (36 + x).
ونعلم أيضًا أن درجة ماريون هي 24. لذا، يمكننا كتابة معادلة لحساب قيمة (x):
36 + x = 24
نقوم بطرح 36 من الجهتين:
x = 24 – 36
نحسب الفارق:
x = -12
إذا كانت الإجابة على السؤال الثاني هي -12، فإن قيمة المتغير غير المعروف (x) تكون -12.
المزيد من المعلومات
بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح أكثر حول كيفية حل المسألة والقوانين المستخدمة.
المسألة الرياضية تقول إن إيلا حصلت على 4 إجابات غير صحيحة في امتحان الإحصاء الذي يتألف من 40 سؤالًا. لذا، عدد الإجابات الصحيحة التي حصلت عليها إيلا هو 40 – 4 = 36 سؤال.
المعطيات الأخرى تقول إن ماريون حصلت على (x) أكثر من نصف درجة إيلا. يمكننا تمثيل درجة ماريون بالتالي: 36 + x.
المعادلة النهائية التي نحتاج إلى حلها للعثور على قيمة (x) هي:
36 + x = 24
لحل المعادلة:
نبدأ بطرح 36 من الجهتين للعزل عن (x):
x = 24 – 36
نحسب الفارق:
x = -12
لذا، القيمة المجهولة (x) هي -12.
القوانين المستخدمة:
-
قانون الجمع والطرح: في هذه المسألة، استخدمنا قانون الجمع والطرح لحساب عدد الإجابات الصحيحة ولعزل المتغير (x) في المعادلة.
-
قانون النسبة والتناسب: عندما قلنا أن درجة ماريون تعبر عن (x) أكثر من نصف درجة إيلا، فإننا نستخدم قانون النسبة والتناسب لتمثيل هذا العلاقة بشكل رياضي.
-
قانون الحساب البسيط: استخدمنا قانون الحساب البسيط لحساب الفارق بين 24 و 36 للعثور على قيمة (x).
باختصار، قد اعتمدنا على قوانين الجبر والحساب في حل المسألة، وتمثيل العلاقات الكمية بشكل رياضي للوصول إلى الحلا المناسب.