حلا لمسألة الأوراق النباتية: قيمة x في زعتر (مسألة رياضيات)

توجد لدى آني 3 أصص من الريحان، و9 أصص من الإكليل، و6 أصص من الزعتر. كل نبتة ريحان تحمل 4 أوراق، في حين تحمل كل نبتة إكليل 18 ورقة، وكل نبتة زعتر تحمل عددًا غير معروفًا من الأوراق يُمثل بـ “x”. إجمالاً، يبلغ عدد الأوراق 354. ما هي قيمة المتغير المجهول “x”؟

لنقم بحساب إجمالي عدد الأوراق لكل نوع من النباتات:
$3 \times 4 + 9 \times 18 + 6 \times x = 354$

نقوم بحساب هذه القيمة:
$12 + 162 + 6x = 354$

ثم نجمع الأعداد المعروفة:
$174 + 6x = 354$

نقوم بطرح 174 من الطرفين للعثور على قيمة “x”:
$6x = 180$

ثم نقسم على 6:
$x = 30$

إذاً، قيمة المتغير المجهول “x” هي 30.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل النص واستخدام الجبر والمعادلات للعثور على قيمة المتغير المجهول “x”. لدينا ثلاثة أنواع من النباتات (الريحان والإكليل والزعتر)، ونعلم عدد الأوراق لكل نوع والمجموع الإجمالي للأوراق.

نبدأ بتعريف المتغيرات:

• $x$: عدد الأوراق لكل نبتة زعتر.

ثم نستخدم هذه المتغيرات لكتابة المعادلات الرياضية المتناسبة مع الوصف المعطى. نحن نستخدم القانون الرياضي الذي يقول إن “إجمالي الأوراق يساوي مجموع أوراق كل نوع من النباتات”.

للريحان:
$3 \times 4$

للإكليل:
$9 \times 18$

للزعتر:
$6 \times x$

المعادلة الكاملة تكون:
$3 \times 4 + 9 \times 18 + 6 \times x = 354$

نقوم بحساب القيم:
$12 + 162 + 6x = 354$

نجمع الأعداد المعروفة:
$174 + 6x = 354$

نطرح 174 من الطرفين للعثور على قيمة “x”:
$6x = 180$

نقسم على 6:
$x = 30$

إذاً، قيمة المتغير المجهول “x” هي 30.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. قانون الجمع والضرب: استخدام الجمع والضرب لتحديد عدد الأوراق لكل نوع من النباتات.
2. قانون المعادلات الرياضية: كتابة معادلة تعبيرية تمثل العلاقة بين مجموع عدد الأوراق لكل نوع من النباتات والمجموع الإجمالي للأوراق.
3. قانون الحسابات البسيطة: استخدام الجمع والطرح والقسمة لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المجهول.