حلا لمسألة الأقلام: 480 قلمًا مجتمعين (مسألة رياضيات)

اشترت سيندي أقلام بقيمة 0.50 دولار للقلم، حيث أنها أنفقت مبلغًا قدره 30 دولار. اشترت مارسيا ضعف عدد أقلام سيندي، واشترت دونا ثلاث مرات عدد أقلام مارسيا. لنحسب إجمالي عدد الأقلام التي اشترتها دونا ومارسيا معًا.

لنمثل عدد أقلام سيندي بـ “س”، وعدد أقلام مارسيا بـ “م”، وعدد أقلام دونا بـ “د”. العلاقة بين هذه الكميات يمكن تعبيرها كالتالي:

س * 0.50 = 30 (لأن سيندي أنفقت 30 دولار على أقلام بقيمة 0.50 دولار للقلم)

م = 2س (لأن مارسيا اشترت ضعف عدد أقلام سيندي)

د = 3م (لأن دونا اشترت ثلاث مرات عدد أقلام مارسيا)

الآن سنقوم بحساب قيمة “س”، ثم “م”، ثم “د”، وأخيراً سنجمع عددي “م” و “د” للحصول على إجمالي عدد الأقلام التي اشترتها دونا ومارسيا:

1. حل المعادلة الأولى للحصول على قيمة “س”:
   س * 0.50 = 30
   س = 30 / 0.50
   س = 60

2. حساب قيمة “م” باستخدام العلاقة “م = 2س”:
   م = 2 * 60
   م = 120

3. حساب قيمة “د” باستخدام العلاقة “د = 3م”:
   د = 3 * 120
   د = 360

4. إجمالي عدد الأقلام التي اشترتها دونا ومارسيا:
   إجمالي = م + د
   إجمالي = 120 + 360
   إجمالي = 480

إذاً، إجمالي عدد الأقلام التي اشترتها دونا ومارسيا معًا هو 480 قلم.

بالطبع، سأقوم بتوضيح التفاصيل أكثر في حل المسألة وذلك باستخدام القوانين والعلاقات الرياضية المستخدمة.

لنبدأ بتعريف المتغيرات:

• س: عدد أقلام سيندي.
• م: عدد أقلام مارسيا.
• د: عدد أقلام دونا.

ثم نقوم بوضع المعادلات استنادًا إلى الشروط المعطاة في المسألة:

1. س * 0.50 = 30 (لأن سيندي أنفقت 30 دولار على أقلام بقيمة 0.50 دولار للقلم).
2. م = 2س (لأن مارسيا اشترت ضعف عدد أقلام سيندي).
3. د = 3م (لأن دونا اشترت ثلاث مرات عدد أقلام مارسيا).

الآن، سنقوم بحل هذه المعادلات بترتيبها:

1. حل المعادلة الأولى:
   $س * 0.50 = 30$
   $س = \frac{30}{0.50} = 60$

   إذاً، عدد أقلام سيندي هو 60.

2. حساب قيمة “م” باستخدام العلاقة “م = 2س”:
   $م = 2 * 60 = 120$

   إذاً، عدد أقلام مارسيا هو 120.

3. حساب قيمة “د” باستخدام العلاقة “د = 3م”:
   $د = 3 * 120 = 360$

   إذاً، عدد أقلام دونا هو 360.

4. إجمالي عدد الأقلام:
   $إجمالي = م + د = 120 + 360 = 480$

   إذاً، إجمالي عدد الأقلام التي اشترتها دونا ومارسيا معًا هو 480 قلم.

القوانين والعلاقات المستخدمة:

1. الضرب والقسمة:
   • استخدمنا الضرب والقسمة لحساب عدد أقلام سيندي عند معرفة قيمتها الإجمالية.
2. العلاقات الرياضية:
   • استخدمنا علاقة “م = 2س” لتمثيل عدد أقلام مارسيا بالنسبة لعدد أقلام سيندي.
   • استخدمنا علاقة “د = 3م” لتمثيل عدد أقلام دونا بالنسبة لعدد أقلام مارسيا.

باستخدام هذه القوانين والعلاقات، تم حل المسألة والوصول إلى إجابة دقيقة لعدد الأقلام التي اشترتها دونا ومارسيا معًا.