حلا لمسألة الأعمار بالرياضيات (مسألة رياضيات)

متى ما كان عمر “فيم” هو 11 سنة، يكون عمر “مات” هو أربع مرات عمر “فيم”. إذاً، عمر “مات” حاليًا يساوي 4 مرات عمر “فيم”، أي:

$\text{عمر مات} = 4 \times \text{عمر فيم}$

ومن المعلوم أن “فيم” حالياً عمرها 11 سنة، لذلك:

$\text{عمر مات} = 4 \times 11$

$\text{عمر مات} = 44$

الآن، إذا كنا نريد معرفة ما سيكون مجموع أعمار “مات” و”فيم” بعد مرور $x$ سنة، يمكننا استخدام المتغير $x$ وإضافته إلى أعمارهما الحالية. لذلك، المجموع الجديد سيكون:

$\text{مجموع الأعمار} = (\text{عمر مات} + x) + (\text{عمر فيم} + x)$

ولكن من المعلوم أن هذا المجموع يساوي 59، لذلك:

$(\text{عمر مات} + x) + (\text{عمر فيم} + x) = 59$

ونستطيع حل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$. لنقم بالتحليل:

$(44 + x) + (11 + x) = 59$

$55 + 2x = 59$

$2x = 4$

$x = 2$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 2.

لحل هذه المسألة، استخدمنا عدة خطوات وقوانين رياضية. دعونا نستعرض هذه الخطوات بتفصيل ونذكر القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:

   • لنعرف عمر “فيم” حاليًا، استخدمنا المتغير $\text{عمر فيم}$ وقيمته 11 سنة.
   • لنعرف عمر “مات” حاليًا، استخدمنا المتغير $\text{عمر مات}$ وقيمته 44 سنة (لأن “مات” أربع مرات عمر “فيم”).

2. تعريف المتغير الجديد:

   • قمنا بتعريف المتغير $x$ كعدد السنوات التي ستمر voila حتى نريد حساب الأعمار بعد مرورها.

3. كتابة المعادلة:

   • قمنا بكتابة المعادلة التي تمثل مجموع الأعمار بعد مرور $x$ سنة:
     $(\text{عمر مات} + x) + (\text{عمر فيم} + x) = 59$

4. تبسيط المعادلة:

   • استخدمنا قاعدة الجمع لتجميع المصطلحات المماثلة والحصول على المعادلة المبسطة:
     $55 + 2x = 59$

5. حل المعادلة:

   • استخدمنا الجمع والطرح لحل المعادلة:
     $2x = 4$
     $x = 2$

قوانين الرياضيات المستخدمة في هذا الحل:

• قانون التعريف:

  • قمنا بتعريف المتغيرات والمفاهيم المتعلقة بالمسألة.

• قانون الجمع:

  • استخدمنا قاعدة الجمع لجمع المصطلحات المماثلة في المعادلة.

• قانون الضرب:

  • استخدمنا قاعدة الضرب لحساب عمر “مات” الحالي بناءً على عمر “فيم”.

• قانون الحل:

  • استخدمنا قاعدة الحل للعثور على قيمة المتغير $x$ عندما تكون المعادلة تتساوى.