حلا لمسألة الأعمار الرياضية (مسألة رياضيات)

كايلين أصغر بـ x سنة من سارة، التي تكون ضعف عمر إيلي، الذي يكون أكبر بتسع سنوات من فريا. إذا كانت فريا عمرها عشر سنوات، فإن كايلين تكون عمرها 33 سنة.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعلومات المعطاة وتكوين معادلات.

لنمثل أعمارهم:

• عمر فريا: 10 سنوات
• عمر إيلي: 10 + 9 = 19 سنة
• عمر سارة: 2 * 19 = 38 سنة (ضعف عمر إيلي)
• عمر كايلين: 38 – x سنة (أصغر بـ x سنة من سارة)

وبما أن عمر كايلين يُعطى أيضًا كـ 33 سنة، يمكننا وضع معادلة:
$38 – x = 33$

لحل المعادلة:
$x = 38 – 33$
$x = 5$

إذاً، عمر كايلين أصغر بـ 5 سنوات من سارة. يمكننا الآن حساب أعمار الجميع:

• عمر فريا: 10 سنوات
• عمر إيلي: 19 سنة
• عمر سارة: 38 سنة
• عمر كايلين: 33 سنة

وبالتالي، تم حل المسألة.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتمثيل أعمار الأشخاص المعنيين بمتغيرات وصياغة معادلات استنادًا إلى العلاقات المعطاة في السؤال. سنستخدم بعض القوانين الرياضية الأساسية لحساب الأعمار.

لنقم بتمثيل الأعمار:

• فريا: $F = 10$ (عمر فريا هو 10 سنوات)
• إيلي: $E = F + 9$ (عمر إيلي يكون أكبر بـ 9 سنوات من عمر فريا)
• سارة: $S = 2 \times E$ (عمر سارة يكون ضعف عمر إيلي)
• كايلين: $K = S – x$ (عمر كايلين يكون أصغر بـ x سنة من عمر سارة)

وفي النهاية، نُعطى أن $K = 33$ (عمر كايلين هو 33 سنة).

الخطوة الأولى: حل المعادلة $K = S – x$ بالنسبة لـ x:
$33 = 2 \times E – x$

الخطوة الثانية: استخدام معادلة $E = F + 9$ للحصول على قيمة E:
$E = 10 + 9 = 19$

الخطوة الثالثة: استخدام قيمة E في المعادلة الأولى:
$33 = 2 \times 19 – x$

الخطوة الرابعة: حساب قيمة x:
$33 = 38 – x$
$x = 38 – 33$
$x = 5$

الخطوة الخامسة: استخدام قيمة x لحساب أعمار الجميع:

• عمر فريا: $F = 10$
• عمر إيلي: $E = 19$
• عمر سارة: $S = 2 \times E = 38$
• عمر كايلين: $K = S – x = 38 – 5 = 33$

بذلك، تم حل المسألة باستخدام العلاقات الرياضية والمعادلات. القوانين المستخدمة هي قوانين الجمع والطرح، وقوانين الضرب.