حلا لمسألة الأعداد الفردية الثلاث

عند إضافة أصغر عدد فردي من بين ثلاثة أعداد فردية متتالية إلى 4 مرات العدد الأكبر، نحصل على نتيجة تفوق 732 عن 4 مرات العدد الوسط. لنجد هذه الأعداد:

فلنعتبر العدد الوسط كـ “ن”، إذاً الأعداد الثلاثة هي “ن – 2”, “ن”, و “ن + 2″، حيث يمثل كل عدد فردي متتالي.

الآن، لنقم بتكوين المعادلة باستخدام الشروط المعطاة:

$(ن – 2) + 4(ن + 2) = 4ن + 732$

الآن سنقوم بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة “ن” وبالتالي العثور على الأعداد الثلاثة.

الحل:

الآن بعد أن وجدنا قيمة “ن”، يمكننا حساب الأعداد الثلاثة كالتالي:

العدد الأصغر: $ن – 2 = 726 – 2 = 724$

العدد الوسط: $ن = 726$

العدد الأكبر: $ن + 2 = 726 + 2 = 728$

إذاً، الأعداد الثلاثة هي: 724، 726، 728.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل النص واستخدام الرياضيات لإيجاد الإجابة. سنقوم بتمثيل الأعداد الفردية المتتالية بواسطة المتغيرات واستخدام المعادلة المستخدمة في النص لإيجاد القيم.

لنمثل العدد الوسط بـ “ن”، ثم نمثل العددين الآخرين اللذين هما أقل وأكبر من العدد الوسط بوحدة بكل من “ن – 2” و “ن + 2”.

لدينا الآتي:

العدد الأصغر: $ن – 2$

العدد الوسط: $ن$

العدد الأكبر: $ن + 2$

وفقًا للشرط المعطى في المسألة، نقول إن عند إضافة العدد الأصغر إلى 4 مرات العدد الأكبر، ينتج ناتج يزيد عن 4 مرات العدد الوسط بمقدار 732. نقوم بكتابة المعادلة كالتالي:

$(ن – 2) + 4(ن + 2) = 4ن + 732$

الخطوات التفصيلية لحل المعادلة:

1. فتح القوسين:
   $ن – 2 + 4ن + 8 = 4ن + 732$

2. تجميع الأعداد المماثلة:
   $5ن + 6 = 4ن + 732$

3. تبديل المتغيرات:
   $5ن – 4ن = 732 – 6$

4. حساب القيمة المطلوبة:
   $ن = 726$

5. حساب الأعداد الفردية:
   $\text{العدد الأصغر} = ن – 2 = 724$
   $\text{العدد الوسط} = ن = 726$
   $\text{العدد الأكبر} = ن + 2 = 728$

القوانين المستخدمة:

1. تمثيل الأعداد بواسطة المتغيرات: قمنا باستخدام المتغير “ن” لتمثيل العدد الوسط واستنتاج العددين الآخرين من خلاله.

2. استخدام المعادلة لوصف العلاقة: قمنا باستخدام المعادلة لوصف الشروط المعطاة في المسألة والتي تربط الأعداد الفردية معًا.

3. العمليات الحسابية: استخدمنا الجمع والضرب لتبسيط المعادلة وحساب القيمة المطلوبة.