القدم القياسية أطول بـ 8 إنش من القدم الصغيرة، والقدم الصغيرة أطول بـ x إنش من القدم اللعبة. إذا كانت القدم القياسية طولها 28 إنشًا، فإن القدم اللعبة طولها 14 إنشًا. ما قيمة المتغير المجهول x؟
الحلا:
لنجد قيمة x، يمكننا استخدام المعلومات المتاحة. إذا كانت القدم القياسية أطول بـ 8 إنش من القدم الصغيرة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
القدم القياسية = القدم الصغيرة + 8
ونعوض بالقيم المعطاة:
28 = القدم الصغيرة + 8
نطرح 8 من الطرفين:
القدم الصغيرة = 28 – 8 = 20 إنشًا
الآن، نعلم أن القدم الصغيرة أطول بـ x إنش من القدم اللعبة، لذا يمكننا كتابة المعادلة الثانية:
القدم الصغيرة = القدم اللعبة + x
ونعوض بالقيم:
20 = 14 + x
نطرح 14 من الطرفين:
x = 20 – 14 = 6 إنش
إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 6 إنش.
المزيد من المعلومات
بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح التفاصيل الإضافية لحل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.
القوانين المستخدمة:
-
العلاقة بين الأطوال:
يتمثل العلاقة بين الأطوال في مقارنة طول القدم القياسية بالقدم الصغيرة والقدم الصغيرة بالقدم اللعبة. يتم التعبير عن هذه العلاقات بواسطة المعادلات الرياضية. -
الجمع والطرح:
يتم استخدام عمليات الجمع والطرح لتحديد قيمة المتغير المجهول (x) من خلال تطبيق المعلومات المتاحة.
توضيح الحل:
لنعبر عن العلاقة بين الأطوال، نستخدم المتغيرات التي يتم تعبيرها بالأحرف، حيث:
- القدم القياسية: S (Standard)
- القدم الصغيرة: M (Miniature)
- القدم اللعبة: T (Toy)
وفقًا للمعلومات المعطاة:
S=M+8
M=T+x
وعند تعويض قيمة القدم القياسية (S) بـ 28 إنشًا، نحصل على:
28=M+8
نقوم بحساب قيمة M بطرح 8 من الطرفين:
M=28−8=20
الآن، نستخدم هذه القيمة في المعادلة الثانية:
M=T+x
نعوض قيمة M بـ 20:
20=T+x
وبطرح 14 من الطرفين، نحصل على قيمة x:
x=20−14=6
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 6 إنش.