مسائل رياضيات

حلا لمسألة الأطوال المتداخلة (مسألة رياضيات)

القدم القياسية أطول بـ 8 إنش من القدم الصغيرة، والقدم الصغيرة أطول بـ x إنش من القدم اللعبة. إذا كانت القدم القياسية طولها 28 إنشًا، فإن القدم اللعبة طولها 14 إنشًا. ما قيمة المتغير المجهول x؟

الحلا:

لنجد قيمة x، يمكننا استخدام المعلومات المتاحة. إذا كانت القدم القياسية أطول بـ 8 إنش من القدم الصغيرة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

القدم القياسية = القدم الصغيرة + 8

ونعوض بالقيم المعطاة:

28 = القدم الصغيرة + 8

نطرح 8 من الطرفين:

القدم الصغيرة = 28 – 8 = 20 إنشًا

الآن، نعلم أن القدم الصغيرة أطول بـ x إنش من القدم اللعبة، لذا يمكننا كتابة المعادلة الثانية:

القدم الصغيرة = القدم اللعبة + x

ونعوض بالقيم:

20 = 14 + x

نطرح 14 من الطرفين:

x = 20 – 14 = 6 إنش

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 6 إنش.

المزيد من المعلومات

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح التفاصيل الإضافية لحل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

القوانين المستخدمة:

  1. العلاقة بين الأطوال:
    يتمثل العلاقة بين الأطوال في مقارنة طول القدم القياسية بالقدم الصغيرة والقدم الصغيرة بالقدم اللعبة. يتم التعبير عن هذه العلاقات بواسطة المعادلات الرياضية.

  2. الجمع والطرح:
    يتم استخدام عمليات الجمع والطرح لتحديد قيمة المتغير المجهول (x) من خلال تطبيق المعلومات المتاحة.

توضيح الحل:

لنعبر عن العلاقة بين الأطوال، نستخدم المتغيرات التي يتم تعبيرها بالأحرف، حيث:

  • القدم القياسية: SS (Standard)
  • القدم الصغيرة: MM (Miniature)
  • القدم اللعبة: TT (Toy)

وفقًا للمعلومات المعطاة:
S=M+8S = M + 8
M=T+xM = T + x

وعند تعويض قيمة القدم القياسية (SS) بـ 28 إنشًا، نحصل على:
28=M+828 = M + 8

نقوم بحساب قيمة MM بطرح 8 من الطرفين:
M=288=20M = 28 – 8 = 20

الآن، نستخدم هذه القيمة في المعادلة الثانية:
M=T+xM = T + x

نعوض قيمة MM بـ 20:
20=T+x20 = T + x

وبطرح 14 من الطرفين، نحصل على قيمة xx:
x=2014=6x = 20 – 14 = 6

إذاً، قيمة المتغير المجهول xx هي 6 إنش.