حلا لمسألة الأسماك الرياضية: القيمة المجهولة x (مسألة رياضيات)

لدينا حوض سمك لـ Bobby يحتوي على ضعف عدد الأسماك الموجودة في حوض Sarah. Sarah بدورها تمتلك x + 10 أسماك أكثر من Tony، حيث أن Tony يمتلك ثلاثة أضعاف عدد الأسماك التي يمتلكها Billy، الذي يمتلك 10 أسماك.

لحساب قيمة x، يمكننا إعداد معادلة استنادًا إلى المعلومات المعطاة. لنقم بذلك:

عدد أسماك Billy = 10
عدد أسماك Tony = 3 * 10 = 30
عدد أسماك Sarah = x + 10
عدد أسماك Bobby = 2 * (x + 10)

إجمالي عدد الأسماك = 10 (Billy) + 30 (Tony) + (x + 10) (Sarah) + 2 * (x + 10) (Bobby) = 145

الآن نقوم بحل المعادلة:

10 + 30 + (x + 10) + 2 * (x + 10) = 145

نجمع الأعداد المتشابهة:

40 + x + 10 + 2x + 20 = 145

ثم نجمع الأعداد:

3x + 70 = 145

نطرح 70 من الطرفين:

3x = 75

نقسم على 3:

x = 25

إذا كان لدينا x = 25.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية. دعونا نستخدم الرموز ونقوم بتحليل الأوضاع:

لنمثل عدد أسماك Billy بـ $B$
لنمثل عدد أسماك Tony بـ $T$
لنمثل عدد أسماك Sarah بـ $S$
لنمثل عدد أسماك Bobby بـ $Bb$

نعلم من المعطيات أن:
$B = 10$
$T = 3B = 30$
$S = T + x = 30 + x$
$Bb = 2S = 2(30 + x) = 60 + 2x$

ونعلم أيضاً أن مجموع الأسماك لديهم يساوي 145:
$B + T + S + Bb = 10 + 30 + (30 + x) + (60 + 2x) = 145$

نجمع الأعداد المماثلة:
$40 + 3x = 145$

ثم نحل للعثور على قيمة $x$:
$3x = 105$
$x = 35$

إذا كانت قيمة $x$ تساوي 35.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. القانون الأساسي للجمع: يستخدم لجمع أعداد مختلفة.
2. تعريف المتغيرات: نستخدم المتغيرات مثل $B$, $T$, $S$, و $Bb$ لتمثيل الكميات المجهولة.
3. العلاقات الرياضية بين الكميات: نستخدم المعطيات المعطاة لإقامة علاقات بين الكميات المجهولة.
4. حل المعادلات: يتم استخدام حسابات الجبر لحل المعادلات والعثور على قيمة المتغير المجهول.