حلا لمسألة الأسماك: الرياضيات في الحوض (مسألة رياضيات)

يوجد عدد سمك السيف في حوض العرض هو مرات عدد سمك الفجر. إذا كان هناك مجموع 90 سمكة في الحوض، فإن عدد سمك الفجر يبلغ 15 سمكة. الرجاء تقديم الحل لهذه المسألة.

لنقم بتعريف عدد سمك السيف بـ x وعدد سمك الفجر بـ y.

إذاً:
$x = \text{عدد سمك الفجر}$
$y = \text{عدد سمك السيف}$

وفي ضوء الشرط الذي تم توفيره في المسألة، يمكننا كتابة علاقة بين x و y:

$y = x \times \text{مرات}$

أي أن عدد سمك السيف يمثل مضاعفًا لعدد سمك الفجر.

وتُعبّر معادلة العدد الإجمالي للسمك في الحوض بالشكل التالي:

$x + y = 90$

الآن، لنحسب قيمة x و y بناءً على المعلومات المتوفرة.

المعادلة الأولى:
$y = x \times \text{مرات}$

وبما أن الفجر يمثل 15 سمكة، يمكننا كتابة:

$y = 15$

الآن نستخدم المعادلة الثانية لحساب قيمة x و y:

$x + y = 90$

نعوض فيها قيمة y:

$x + 15 = 90$

ثم نحسب قيمة x:

$x = 90 – 15$

$x = 75$

لذا، عدد سمك الفجر هو 75 سمكة، وعدد سمك السيف هو 15 سمكة.

هذا هو الحل للمسألة الرياضية.

في هذه المسألة، نقوم بحساب عدد سمك الفجر وعدد سمك السيف باستخدام نظام من المعادلات. سنقوم بتعريف المتغيرات واستخدام القوانين الرياضية لحل المسألة.

لنعتبر:
$x = \text{عدد سمك الفجر}$
$y = \text{عدد سمك السيف}$

ووفقًا للمعلومات في المسألة:
$y = x \times \text{مرات}$

ومن ثم، المعادلة الإجمالية لعدد السمك في الحوض هي:
$x + y = 90$

الآن، سنستخدم المعلومة الإضافية في المسألة: “إذا كان هناك مجموع 90 سمكة في الحوض، فإن عدد سمك الفجر يبلغ 15 سمكة.” يمكننا كتابة هذه المعلومة كمعادلة إضافية:
$y = 15$

الآن سنقوم بحساب قيمة x و y بحل هذا النظام من المعادلات. نستخدم المعادلة $y = 15$ لتحديد قيمة x:
$x + 15 = 90$
$x = 75$

بعد ذلك، نستخدم قيمة x المحسوبة لحساب قيمة y باستخدام المعادلة الأولى:
$y = x \times \text{مرات}$
$y = 75 \times \text{مرات}$

الآن، قد حسبنا قيمة x و y، وهي 75 و 15 على التوالي. تم استخدام قانون جمع المعادلات الخطية في حل هذا النظام.

إذاً، لخصت هذه العملية باستخدام القوانين الرياضية التالية:

1. تعريف المتغيرات: تم تعريف x و y لتمثيل عدد سمك الفجر والسيف على التوالي.
2. إعداد المعادلات: تم استخدام المعلومات في المسألة لكتابة نظام من المعادلات.
3. حل النظام: تم استخدام القوانين الرياضية لحساب قيمة x و y من خلال حل النظام.
4. التحقق من الحل: يمكن التحقق من الحل عن طريق التأكد من أن قيم x و y تحققان كلتا المعادلتين.

هذا هو الحل المفصل للمسألة الرياضية باستخدام القوانين الرياضية وتقنيات الجمع والطرح في حل النظام.